y=ln√(1+t)
dy/dt=1/[2(1+t)]
dx/dt=e^t
利用参数方程求导的方法
dy/dx=(dy/dt)÷(dx/dt)
=1/[2e^(t)*(1+t)]
d²y/dx²=[d（dy/dx）/dt]÷(dx/dt)
=-0.5e^(-2t)[(2+t)/(1+t)²]
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数...
x=e^t y=ln√(1+t)dy\/dt=1\/[2(1+t)]dx\/dt=e^t 利用参数方程求导的方法 dy\/dx=(dy\/dt)÷(dx\/dt)=1\/[2e^(t)*(1+t)]d²y\/dx²=[d（dy\/dx）\/dt]÷(dx\/dt)=-0.5e^(-2t)[(2+t)\/(1+t)²]不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函数y=y(X)的一阶和二阶导数
dx\/dt=e^t(cost-sint)所以dy\/dx=(dy\/dt)\/(dx\/dt)=(cost+sint)\/(cost-sint)=1\/)cos²t-sin²t)=1\/cos2t=sec2t d(dy\/dx)\/dt=(sec2t)'=2sec2t×tan2t d²y\/dx²=[d(dy\/dx)\/dt]\/[dx\/dt]=[2sec2t×tan2t]\/[e^t(cost-sint)]
大一高数问题,设参数方程x=(e^t)·sint,y=(e^t)·cost,则d^2y\/dx^2=
解题过程如下图：
...怎么求该函数 知道f(x)在x=lnx时导数为1+x,求f(x)
∫f'(t)dt=∫(1+e^t)dt 即 f(t)=t+e^t+c 所以 f(x)=x+e^x+c
求x=e^t*cost,y=e^t*sint所确定的函数的二阶导数,已有过程,求讲解
回答：1.意思就是X是因变量,t是自变量。就是函数的一导。 2同上!
求下列参数方程所确定的函数的导数
sint = xe^(-t) cost = ye^(-t)dy\/dx = (x + y)\/(x - y)②根据原参数式可以得到 x^2 = 1 + t^2 tany = t x^2 = 1 + (tany)^2 = 1\/(cosy)^2 (xcosy)^2=1 d(xcosy)^2=0 2(xcosy)(cosydx - xsinydy)=0 cosy dx = xsiny dy dy\/dx = cosy\/(...
一阶微分形式不变吗?
函数变为f（t）=e^t，它的导数仍然是f（t）=e^t。无论用x还是t来表示变量，导数的值都是相同的。这些例子表明，一阶微分的形式不变性适用于许多常见的函数，包括多项式、三角函数和指数函数等。这个性质使得我们能够在解决问题时更加灵活，并且可以更容易地理解和计算函数的导数。
参数方程二阶求导?
dx、dy表示微分，可以拆开，对于参数方程，x=f(t)，y=g(t)，对于参数方程，先求微分：dx=f'(t)dt，dy=g'(t)dt，dy\/dx=g'(t)\/f'(t)，而如果先消去参数，t=fˉ¹(x)，y=g(fˉ¹(x))dy\/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'(x)=g'(fˉ¹(x))\/f'(t...
...t};y=e^t所确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数
一阶导数 y'=-1\/2·e^(2t)这是对的。二阶导数求错了，dy'\/dt=-e^(2t)dx\/dt=-2e^(-t)∴y''=(dy'\/dt)\/(dx\/dt)=1\/2·e^(3t)
设函数y=fx有参数方程 x=te^t y=∫(0,t)e^u^2 du 确定,那么f'(0)=
7.f(0)=1,设u=1\/n→0，对y-x=e^[x(1-y)]求导数得y'-1=e^[x(1-y)]*(1-y-xy'),∴{1+xe^[x(1-y)]}y'=1+(1-y)e^[x(1-y)],∴y'(0)=1,∴原式→[f(u)-1]\/u→f'(0)=1.
