已知三角形三个顶点的坐标为A(4,2)，B(1,1)，C(0,0)，求△ABC外接圆的圆心坐标？

Answer 1

（0，0）和（4，2）所确定的直线斜率为1/2，它们的中点为（2，1），垂直平分线过该点且斜率为-2，写出该垂直平分线的方程为y=-2x+5，同理找另外两个点写出垂直平分线的方程，联立方程组解得外接圆的圆心坐标为（4，-3）

Answer 2

假设外接圆圆心的坐标为O(X\Y),外接圆半径为R.
则R^2=X^2+Y^2
R^2=(X-1)^2+(Y-1)^2
R^2=(X-4)^2+(Y-2)^2
解方程组:
X=4
Y=-3
圆心坐标应为(4,-3)

Answer 3

外心坐标,为{(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3，即（5/3，1）
不需要什么过程，若要过程，按照楼上的作，运算较复杂
。

Answer 4

利用坐标计算距离公式，设x,y，到三个点距离相等，(x-x1)^2+(y-y1)^2
列出方程组
x^2-2*4*x+4^2+y^2-2*2*y+2^2=x^2+y^2
x^2-2*1*x+1^2+y^2-2*1*y+1^2=x^2+y^2
x^2-2*4*x+4^2+y^2-2*2*y+2^2=x^2-2*1*x+1^2+y^2-2*1*y+1^2
得：（4,-3）