一的立方+2的立方+3的立方…… + 2006的立方的个位数字是多少?

如题所述

1^3=1,未位数是1,
2^3=8,未位数是8,
3^3=27,未位数是7,
4^3=64,未位数是4,
5^3=125,未位数是5,
6^3=216,未位数是6,
7^3=343,未位数是3,
8^3=512,未位数是2,
9^3=729,未位数是9,
10^3=1000,未位数是0,
以上十个个位数字相加:0+1+2+3+...+9=45,
2000个个位数字相加:2000÷10×45=4500,个位数字是0,
2006个数的立方相加,个位数字与:
1+8+7+4+5+6=31相同,
所以
一的立方+2的立方+3的立方…… + 2006的立方的个位数字是1.
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第1个回答  2020-08-11
这么多加起来个位数字为1
第2个回答  2020-08-11

1³+2³+3³+……+n³=n²(n+1)²/4,证明过程如图

个位数为1

第3个回答  2020-08-11
从1到10各数的立方的个位数分别是1,8,7,4,5,6,3,2,9,0;因为从1加到9等于45,2006=200*10+6,所以
一的立方+2的立方+3的立方…… + 2006的立方的个位数与1+8+7+4+5+6的和的个位数相同,也就是1

一的立方+2的立方+3的立方…… + 2006的立方的个位数字是多少?
1+8+7+4+5+6=31相同,所以 一的立方+2的立方+3的立方…… + 2006的立方的个位数字是1.

1的三次方+2的三次方+3的三次方...+2011的三次方+2012的三次方 求和...
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若1^3+2^3+3^3+…+n^3=1\/4*240^2,试求n的值
5\/4=14400个位数字为01→11+8→91+8+7→61+8+7+4→01+8+7+4+5→51+8+7+4+5+6→11+8+7+4+5+6+3→41+8+7+4+5+6+3+2→61+8+7+4+5+6+3+2+9→51+8+7+4+5+6+3+2+9+0→5显然10个循环后的数是5.只有第5个循环的个位数字是0∴可能是20个循环后的两个5相加...

一个数学立方根问题
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