若A与B有相同特征值,
则它们相同于同一个对角阵,
所以A与B相似.
老师请问对称矩阵求特征值有什么简便的算
相似的,实对称阵一定相似于对角阵,若A与B有相同特征值,则它们相同于同一个对角阵,所以A与B相似.
对称阵求特征值时如何化简
对称阵求特征值化简方法主要有以下步骤：1、对称阵的特征值为实数，因此可以使用实对称阵的特征值求解方法。2、根据线性代数的知识，对称阵的特征向量必然是正交的，因此可以使用正交变换将对称阵对角化。正交变换可以用Gram-Schmidt正交化方法来求解。3、使用正交变换将对称阵对角化后，对角线上的元素即为...
对称矩阵求特征值技巧
单论这个矩阵而言（记成A），当然是有简单办法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2。道理很简单，目测就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者直接验证A^TA=4I），就是说A\/2是实对称的正交阵，所以A\/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2。trA=4是四个特征值的和，所以其中...
对称矩阵的特征值怎样求?
设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2' * A' * α1 =λ1 * α2' * α1 对应相减并注意到α2' * A...
线性代数中,对称矩阵的特征值怎么求
证法一：反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且...
如何求出对称矩阵的特征值?
a1> * a1 = (1,0,0) - 1\/2 * a1 = (1\/2, 0, -1\/2)a3' = a3 - <a3,a1>\/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2', a3'是-1对应的特征向量 取P=(a1,a2', a3')，则P^(-1)AP = diag(1,-1,-1)A=Pdiag(1,-1,-1)P^(-1)
实对称矩阵特征值怎么求
求值方法如下：1、特征多项式法：实对称矩阵的特征多项式即为A-λI的行列式，λ为未知数，I为单位矩阵。将特征多项式化简后得到一个关于λ的多项式，其根即为矩阵A的特征值。2、Jacobi迭代法：通过对角化矩阵，将原矩阵转化为对角形（所有非主对角线元素均变成零）求得特征值和相应的正交归一化的特征...
实对称矩阵求特征值的技巧
5、解特征方程，即求解 det(A - λI) = 0 这个多项式方程。根据多项式方程的性质，该方程有n个特征值，其中n是矩阵A的维度。6、求解特征值后，可以通过带入特征值到 A - λI 计算对应的特征向量。需要注意的是，对于较大的实对称矩阵，求解特征值可以使用数值计算方法，如雅可比迭代、QR方法等。
实对称矩阵怎么求特征值和特征向量
实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
老师请问对称矩阵求特征值有什么简便的算法吗?
没有!3阶矩阵也不是很难！只不过麻烦而已，要不你用计算机，超快，输进去矩阵，特征值马上就出来
