高中物理选修3-5动量守恒定律

Question

质量为60KG的运动员站在一艘质量是120kg的小平板木船上,从某一时刻开始,运动员开始从船头向船尾跑去,2S末达到船尾是获得了6m/s相对于河岸的水平速度.以下不考虑水的阻力
1.设运动员在这2S内的运动是匀加速直线运动,运动员受到的水平作用力是多大?
2.这2S内运动员对船的水平作用力是多大?
3.这2S内船倒退的加速度是多大?2S末船获得了多大的速度?
4.不考虑运动员与船的相互作用过程的细节.请用动量守恒定律计算2S某船的速度.
5.如果运动员与船相互作用力是变力,船的速度还是(4)的值吗?说明理由
6.如果运动员在某一瞬时的速度是3M/S,此时刻船的速度是多大?

注 “2S末达到船尾是获得了6m/s 【 相对于河岸 】 的水平速度”
这里要考虑人与船速度方向相反，这个6m/s是人的合速度，即人的实际速度减去船的速度吗？
如果人的速度与船的速度大小相等方向相反，那么人相对船有速度，但相对河岸无速度，就像跑步机。
这里的6m/s到底要怎样处理呢？是直接看成是人跑的速度，还是人的速度减去船的速度所得到的合速度？

Answer 1

1.选地面为参照物，求得和速度和位移都是相对地面的。
运动员的加速度a=V/t=6/2=3m/s^2
F=ma=60*3=180N

2.作用力和反作用力大小相等。180N

3.根据动量守恒，两者在一开始速度均为零，所以后来也会有：mv1=Mv2
v2=60*6/120 =3m/s
a=v2/t a=1.5m/s²
所以加速度为1.5m/s²
速度为3m/s

4.开始时人和船都是静止的，动量为零。不考虑水的阻力，在水平方向上系统（人和船）没有外力，所以水平方向动量守恒。人和船的总动量为零。但要注意，人和船动量的方向相反，以人速度为正方向，则船的速度为负。
mV+MV'=0 60*6+(-120V')=0 V'=3m/s

5.只要外力的合力为零，与系统内力即人与船之间的力没有关系。结果一样。

6.同样符合动量守恒。
mV+(-MV')=0 60*3+(-120V')=0 V'=1.5m/s