令a+b=t,b=t-a
代入有
a(t-a)-a-(t-a)-1=0
at-a^2-t-1=0
a^2-ta+t+1=0
存在实数解,则判别式△≥0
所以t^2-4t-4≥0
解得t≥2+2√2
或t≤2-2√2
而t=a+b＞0
所以t的最小值为2+2√2
已知a、b∈R,a,b>0.且ab-a-b=1,求a+b的最小值
ab-a-b=1,ab-a-b-1=0 令a+b=t,b=t-a 代入有 a(t-a)-a-(t-a)-1=0 at-a^2-t-1=0 a^2-ta+t+1=0 存在实数解,则判别式△≥0 所以t^2-4t-4≥0 解得t≥2+2√2 或t≤2-2√2 而t=a+b＞0 所以t的最小值为2+2√2 ...
已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
令x=a+b x+1<=x^2\/4 x^2-4x-4>=0 a>0,b>0 所以x>0 所以x>=2+2√2 所以最小值=2+2√2
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
法一：[(a-1)-(b-1)]²≥0 即：[(a-1)+(b-1)]²≥4(a-1)(b-1)=8 因a>0，b>0，故a+b≥2+2√2 法二：令y=a+b，可得：y=(a+1)+2\/(a-1)y'=1-2\/(a-1)²，令y'=0，因a>0，得a=1+√2 此时，y最小为2+2√2 ...
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,则A+B的最小值是多少?
不过确实是a=b时,取最小值,这样你将a=b代入ab=a+b+1,得:a²-2a-1=0, 得a=b=1+√2 最小值为a+b=2+2√2.你是不是连方程都解错了?实际推导如下:这里因为ab=a+b+1, 令t=a+b,要求t的最小值 则有t+1=ab<=(a+b)²\/4=t²\/4 即t²>=4(t+1)t...
a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
2√ab<=a+b 所以ab<=(a+b)^2\/4 所以ab=1+(a+b)<=(a+b)^2\/4 令x=a+b 则1+x<=x^2\/4 x^2-4x-4>=0 x>=2+2√2,x<=2-2√2 因为a>0,b>0 所以x=a+b>0 所以a+b=x>=2+2√2 所以a+b的最小值=2+2√2 ...
已知a>0,b>0且1a+1b=1,(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值
（1）∵1＝1a+1b≥21ab（4分）则ab≥4（6分）（2）∵a+b＝(a+b)(1a+1b)＝2+ba+ab≥2+2=4，∴a+b的最小值4，当且仅当a=b=2时取得（12分）．
已知a,b均为正数,且ab-(a+b)=1,求a+b的最小值是?
1+(a+b)=ab<=[(a+b)\/2]^2 4+4(a+b)<=(a+b)^2 (a+b)^2-4(a+b)+4>=8 (a+b-2)^2>=8 a+b-2>=2根号2 a+b>=2+2根号2 即为最小值
已知a>0,b>0,且ab-(a+b)=1
解：因为a^2+b^2>=2ab 所以(a+b)^2>=4ab 又ab-(a+b)=1 所以ab=1+a+b 即有(a+b)^2>=4+4(a+b),得：a+b>=2√2+2或a+b<=2-2√2 又因为a>0,b>0 所以a+b>=2√2+2 所以（a+b）min=2√2+2 当且仅当a^2+b^2>=2ab，即a=b=√2+1 时取“=”...
已知a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
设ab=n,a+b=m,构造方程x^2+mx+n=0 且n-m=1,又a>1,b>1，m>2,n=m+1.m^2-4n=m^2-4(m+1)≥0，且m>2,解得m≥2+2倍根号2。所以m最小值为2+2倍根号2。就是a+b最小值。
已知a,b∈R+,且ab=1,则a+b的最小值是
ab=1 a+b≥2√(ab)=2 所以 当 a=b=1时 a+b取得最小值为2
