用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为328个。
由题意知本题是一个分类计数问题,若个位数字为0,前两位的排法种数为9×8=72,若个位数字不为0,则确定个位数字有4种方法,确定百位数字有8种方法,确定十位数字有8种方法,∴排法种数为4×8×8=256,所以,256+72=328,所以,可以组成328个没有重复数字的三位偶数。
计数原理:
做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为多少?
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为328个。由题意知本题是一个分类计数问题,若个位数字为0,前两位的排法种数为9×8=72,若个位数字不为0,则确定个位数字有4种方法,确定百位数字有8种方法,确定十位数字有8种方法,∴排法种数为4×8×8=256,所以,256+72=328,...
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为?
是360个吗 因为是偶数所以最后一位只能在0 2 4 6 8 五个数中选,所以是C1 5没有重复的三位数,在除去已选定的最后一位,还有9个数 9个数有顺序的排两个数 A2 9所以为5*9*8=360
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为?
这儿有问题,个位选0时,有9种选择;个位不选0时才是8种 所以这儿得分个位为0和不为0的情况
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为___。
【答案】:当0排在末位时,有=9×8=72(个),当0排在中间时,有:4×8=32(个),当不含0时,有:4×8×7=224(个),于是由分类计数原理,得符合题意的偶数共有72+32+224=328(个)。
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
选 B.328 算式: 5*9*8-4*8=360-32=328 或 9*8+4*8*8=72+256=328
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
1. 以0为个位: 百位 和 十位 从剩余的9个数中任选2个 即:8*7=72个 2. 以2、4、6、8分别为个位: 则:个位有4种可能 百位 则有除0外的 8种可能 十位 有除个位、百位外的 8种可能 所以一共有:4*8*8=256个 综上所述;所以一共有:72+256=328个 偶数 ...
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
有A9取2+C4取1乘以8,总数为328
求解,用0到9这个10个数字可以组成没有重复数字的三位数偶数的个数是...
偶数的话,只能以0,2,4,6,8这5个数为尾数,则:以偶数为尾数,剩余9个数可以组成9*8=72个两位数 那5个数分别为尾数则有72*5=360个 因要形成三位数,则当2,4,6,8为尾数时,0和另8个数组成的0开头的有8个,共有8*4=32个不符合 所以总共应该有:360-32=328个 ...
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1、个位是0的偶数,有A(2,9)=72个;2、个位不是0,则个位有A(1,4)=4种选择,百位可以在去掉个位和0以外的8个数字中选,是A(1,8)=8,十位可以再余下的8个数字中选,有C(1,8)=8种,则这样的三位数有4×8×8=256个。总共有72+256=288个。
用从0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为?
尾数为2、4、6、8时,个位组合为4个,因百位不能为0,所以百位组合为8个,个位组合为8个,共组合数为8×8×4=256 尾数为0时,百位组合为9,十位组合为8,共组合数9×8×1=72 合计256+72=328