=lim(n->无穷) (1+2+...+n)/n^2
=lim(n->无穷) [n(n+1)/2]/n^2
=lim(n->无穷) n(n+1)/(2n^2)
分子分母同时除n^2
=lim(n->无穷) 1(1+1/n)/2
=1/2
ans : B 错误追问
我知道正确答案
我想问为什么上面拆分错了
追答因为有n个极限，不能分拆
追问谢谢
本题n趋向无穷大，所有有无穷项
只有有限个无穷小量相加才能用拆开的形式来做。
本题应该先求和，再求极限。
分子相加等于n(n+1)/2追答
必须是有限项才能用！！那怕那个数字很大也行。
本回答被提问者采纳高等数学中求极限的方法有哪些?
高等数学中求极限的方法有很多，以下是一些常见的方法：1.直接代入法：当函数在某一点处的极限存在时，可以直接将该点的值代入函数表达式中计算。2.夹逼定理：当一个函数在某一点处的极限无法直接计算时，可以通过找到两个函数，使得它们在这一点的极限都等于目标函数在该点的极限，并且这两个函数在这...
高等数学如何求函数的极限
高等数学求函数的极限的方法和技巧如下：1、利用函数的连续性求函数的极限。如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。利用有理化分子或分母求函数的极限。若含有根号一般利用去根号的方法。2、利用两个重要极限求函数的极限。利用无穷小的性质求函数的极...
高数各种求极限方法
求极限 \\(\\lim_{x \\to 0} \\frac{3x^3}{x^2}\\)。【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。【解】\\(\\lim_{x \\to 0} \\frac{3x^3}{x^2} = \\lim_{x \\to 0} 3x = 0\\)3. 分子(母)有理化法 求极限 \\(\\lim_{x \\to \\infty} \\frac{x^2 - ...
如何求函数的极限?
5、泰勒公式：利用泰勒公式展开函数，近似表示为一个多项式，从而求得其极限。6、牛顿-莱布尼茨公式：利用牛顿-莱布尼茨公式计算函数在某一点的极限值。7、奇偶性、周期性分析法：通过奇偶性、周期性等特征，判断函数在某一点是否存在极限。函数极限存在的条件 函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念...
高数函数的极限怎么求
求解高等数学函数极限的方法多样，关键在于寻找合适的策略简化问题。首先，代换法能将复杂表达式转换为易于计算的形式。夹逼准则通过比较两个已知函数来估计未知函数的极限。无穷小量比较法则用于分析两个函数在趋于零时的相对速度。利用函数的性质，如对称性和奇偶性，有助于简化极限计算。恒等变形法通过等价...
怎么求高数的极限
如何求解高等数学中的极限问题，其中一种常见且实用的方法便是利用四则运算法则。这一方法的关键在于，当已知函数f(x)和g(x)在某一点x的极限值分别为A和B时，可以据此求得以下几种情况的极限：首先，如果两个函数的极限都存在，那么它们的和、差、积和商（除以非零数）的极限也存在，且分别等于这...
高等数学 求极限?
分母分左右极限讨论，x=1左极限，即x趋于1且小于1,分母1-x趋于0大于0，lnx趋于0小于0，则分母整体趋于0小于0 x=1右极限，即x趋于1且大于1,分母1-x趋于0小于0，lnx趋于0大于0，则分母整体趋于0小于0 综上x趋于1时，原式为sin1\/0形式，且分母小于0，因此极限为负无穷大 ...
高数求极限的方法总结
高数求极限的方法总结如下：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限...
高等数学 求极限
先化简再采用代入法：原式=limx趋向于1 （x^2-1)(x^2+3）\/ （x-1)(x-2）=limx趋向于1 (X+1)(x-1)(x^2+3)\/(x-1)(x-2)=limx趋向于1 (X+1)(x^2+3)\/(x-2)=1•4\/-1 =-4
高等数学里面求极限有哪些方法?
求极限的常用方法：1。函数的连续性 2。等价无穷小代换 3。“单调有界的数列必有极限”定理 4。有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5。两个重要极限（sinx\/x=1,e）6。级数的收敛性求数列极限 7。罗必塔法则 8。定积分的定义
