...dy\/dx=y\/x+e^(y\/x) x^2*dy\/dx+2xy=5y^3 y'''-2y'''+5y''=0_百度...
1,dy\/dx=y\/x+e^(y\/x) 为齐次微分方程,令 u=y\/x,则 y=xu,原方程化为 u+xdu\/dx=u+e^u,e(-u)du=dx\/x,解得 -e^(-u)=lnx-C,即通解为 e^(-y\/x)+lnx=C.2.x^2*dy\/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)\/dx=5y^3,令 u=yx^2,则 y=u\/x^2,原方...
高等数学中关于微分方程的问题
如y' = 5y\/x + 7，但y' = 5x\/y + 7就变为非线性了 总之看到y^(n)，n ≠ 0、1的就是非线性了 如果对于函数x = x(y)来说的话，唯有B正确。①yy' = 2x^2 + 1 y * dy\/dx = 2x^2 + 1 dx\/dy = y\/(2x^2 + 1)，x^2是非线性 ②y dx = (x + y^2) dy dx\/...
求微分方程(x^2)y''+5xy'+5y=0所有解
欧拉方程设x=e^t t=lnx dt\/dx=1\/x dy\/dx=（dy\/dt）x(dt\/dx)=dy\/dt(1\/x)d^2y\/dx^2=d(dy\/dx)\/dx=d[dy\/dt(1\/x)]\/dx=(1\/x^2)(d^2y\/dt^2)-（dy\/dt）(1\/x^2)代入原式可得 d^2y\/dx^2-6dy\/dx+5y=0 最后一步可以用特征值做，不懂可以追问 ...
高数求微分方程通积分! 求详细过程...
积分可得到 3ln|x|+2ln|u+1|+ln|2u+1|=C1 代入 2ln|y+x|+ln|2y+x|=C1 所以 (x+y)²(x+2y)=C
求微分方程y''-4y'+5y=0的通解 (详细过程谢谢!!)
微分方程Y``-4Y`+5Y=0。特征方程为：r^2-4r+5=0。r^2-4r+4+1=0。(r-2)^2=-1=i^2。特征方程两根为共轭虚根 为2+i 和 2-i 。所以微分方程的通解为 y=e^2x{C1cosX+C2sinX} (C1,C2为任意常数)。
数学 求微分方程
解微分方程：1。求dy\/dx=2xy的通解 解： 分离变量得dy\/y=2xdx；积分之得lny=x²+lnC；故得通解为u=e^(x²+lnC)=Ce^(x²).2。y²+x²(dy\/dx)=xy(dy\/dx)解：两边同除以xy，得(y\/x)+(x\/y)(dy\/dx)=dy\/dx；即有[1-(x\/y)](dy\/dx)=y\/x......
高数,,,微分方程
dy\/dx=y\/x+x²先求对应的齐次方程dy\/dx=y\/x dy\/y=dx\/x，ln|y|=ln|x|+ln|C| 即y=Cx 由常数变易法，令y=C(x)x 则dy\/dx=C'(x)x+C(x)代入原方程得C'(x)=x C(x)=x²\/2+C 故原方程的通解为 y=x^3\/2+Cx 选C ...
...y2-2xy)dx=(x2-2xy)dy 求下列方程的通解:2y’’+5y’=5x2-2x-1...
常系数齐次线性方程y"+5y'=0的特征方程为：r^2+5r=0,r1=0,r2=-5\/2,通解:y=C1+C2*e^(-5x\/2),设非齐次方程特解y*=b0x^3+b1x^2+b2x+b3,y'=3b0x^2+2b1x+b2 y"=6b0x+2b1 6b0x+2b1+15b0x^2+10b1x+5b2=5x^2-2x-1,15b0=5,b0=1\/3,6b0+10b1=-2,10b1=-4,b1...
...和 dy\/dx x≠0要过程 谢谢 y的5次方+2y-x-3x的7次方=0 求dy\/dx...
解：1。∵e^y+xy-e^x=0 ==>e^y*y'+y+xy'-e^x=0 ==>(e^y+x)y'=e^x-y ==>y'=(e^x-y)\/(e^y+x)∴dy\/dx=y'=(e^x-y)\/(e^y+x)；2。∵y^5+2y-x-3x^7=0 ==>5y^4*y'+2y'-1-21x^6=0 ==>(5y^4+2)y'=1+21x^6 ==>y'=(1+21x^6)\/(5y^4...
已知xy3- 3x2 =xy+5,求隐函数的导数dy\/dx
1.3x^2+xy-5y+1=0等式两边对x求导：6x+xdy\/dx+y-5dy\/dx=0(x-5)dy\/dx=-(6x+y)dy\/dx=(6x+y)\/(5-x)2.y=1+xe^y 等式两边对x求导：dy\/dx=e^y+xe^ydy\/dx(1-xe^y)dy\/dx=e^ydy\/dx=e^y\/(1-xe^y)
