设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a...
不妨设 f(a)>0, 否则，考虑 -f 即可。于是有 f(b)>0, f((a+b)\/2)<0. 于是 在 (a+b)\/2 的两边都至少有一个零点。 不难证明 存在 a<x1<(a+b)\/2<x2<b, 使得 f(x1)=f(x2)=0, 且 f 在 （x1,x2）中没有零点。在 【x1,x2】上定义 g(x)=f(x) e^(-kx). 则...
...在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)\/2)<0...
不妨设F(a)>0 F(b)>0 F((a+b)\/2)<0 由零点定理可得 在(a,(a+b)\/2) 和((a+b)\/2,b)之间F(x)有两个零点 假设为F(M)=F(N)=0 由于F(x)在[a,b]上连续，在(a,b)可导 由罗尔定理可得 至少存在一点&，属于（a,b）,F'(&)=0 即f'(&)=kf(&)
...在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)\/2...
设F(x)=e^(-kx)f(x)由f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)\/2)0 F(a)*F((a+b)\/2)0 F(b)>0 F((a+b)\/2),8,luoyan88 举报 我想问一下，F(x)=e^(-kx)f(x)这个表达式你是怎样根据题意去得到的，题中并没有关于指数的函数啊，还有F(x)=e^(-kx)f(x)，后面得出F'...
...在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)\/2)<0...
由f(a)f((a+b)\/2)<0，可知（a，(a+b)\/2)上存在x1，使得f（x1）=0，由f(a)f(b)>0，同理可知（(a+b)\/2，b）上存在x2，使得f（x2）=0，构造函数G（x)=f(x)\/e^kx,G(x1)=G(x2)=0,G(x)在[x1，x2]可导且连续，在(x1,x2)中至少存在一点ξ，使G‘（ξ）=0，即...
设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a...
设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)\/2) 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(...
...上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)[(a+b)\/2] f(a)f[(a+b...
在[a,b]上设g(x)=f(x)e^(-kx),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(a)g(b)>0,g(a)[g(a+b)\/2]0 (g(a)
...上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)\/2
不妨设f(a)>0 ,f(b)>0,f[(a+b)\/2]<0 很简单，取g(x)=f(x)exp(-x)g(a)=f(a)exp[-a]>0 g(b)=f(b)exp[-b]>0 g((a+b)\/2)=f[(a+b)\/2]exp[-(a+b)\/2]<0 所以存在c1属于(a,(a+b)\/2) 使得g(c1)=0 存在c2属于((a+b)\/2,b) 使得g(c2)=0 g(...
...上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)\/2]<0,证明存在一个...
不妨设f(a)>0，f(b)>0，则f((a+b)\/2)<0。令F(x)=e^(-x)f(x)，记c=(a+b)\/2 则F(a)>0，F(b)>0，F(c)<0，分别在【a，c】【c，b】上用 零点定理知道，存在c1<c2，使得F(c1)=F(c2)=0。再在【c1，c2】上用Rolle定理，存在α位于(a,b)，使得 F'(α)=0，即e...
f(x)在[a,b]连续 在(a,b)内可导 f(a)f((a+b)\/2)<0 f(a)f(b)>0 证明...
因为e^(-x)>0,所以g(x)和f(x)的符号是相同的 即g(a)g((a+b)\/2)<0, g(a)g(b)>0 根据g(a)g((a+b)\/2)<0，有：在[a,(a+b)\/2]上存在一点m,使得g(m)=0 根据g((a+b)\/2)g(b)<0，有：在[(a+b)\/2,b]上存在一点n,使得g(n)=0 因为g(x)可导，所以在[m,n...
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内 存在点ξ,ζ,使得...
∵f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 ∴xf(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 再用拉格朗日中值定理 ∴则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)]\/(b-a)
