a²+b²=1-2ab=1-2a(1-a)
=2a²-2a+1=2(a²-a+1/2)
=2(a-1/2)²+1/2
∵2(a-1/2)²>0
∴a²+b²>1/2本回答被网友采纳
若0<a<b,且a+b=1,则1\/2和a²+b²哪个更大?
解:∵o<a<b且a十b=1，∴令a=1\/2-t，b=1\/2十t，t≠o ∴a^2十b^2=(1\/2-t)^2十(1\/2十t)^2=2t^2十1\/2、∵2t^2﹥0 ∴a^2十b^2﹥1\/2
0<a<b,a+b=1.比较a,1\/2.a.b.2ab.a^2+b^2的大小,要详细过程。
∵0＜a＜b，a+b=1，∴0＜a＜1\/2＜b，讨论2ab与a的关系：∵2b＞1，a＞0，∴2ab＞a；讨论a²+b²与b的关系：a²+b²=a²+(1-a)²=2a²-2a+1，b=1-a，∴a²+b²-b=2a²-a=2a(a-1\/2)＜0，∴a²+b²...
a≥0,b≥0,a+b=1则a2+b2的最大值是
解答：a≥0 b=1-a≥0 ∴ 0≤a≤1 a²+b²=a²+(1-a)²=2a²-2a+1=2(a-1\/2)²+1\/2 ∴ a=1时，a²+b²有最大值1 a=1\/2时，a²+b²有最小值1\/2
若a,b∈R﹢,且a+b=1,则a⊃2;+b⊃2;的最小值为?a⊃2;\/1+b⊃2...
a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab =1-2ab >=1-2*1\/4 =1\/2 a²+b²的最小值为1\/2 1\/a²+1\/b²=(a^2+b^2)\/a^2b^2 >=(1\/2)\/(1\/4)^2 =8 a²\/1+b²\/1的最小值为8
已知a>0 b>0 a+b=1 。求(a+1\/a)^2+(b+1\/b)^2的最小值
a>0，b>0，且a+b=1，则依Cauchy不等式得 (a+1\/a)²+(b+1\/b)²≥[(a+1\/a)+(b+1\/b)]²\/(1+1)=[(a+b)+(1²\/a+1²\/b)]²\/2 ≥[1+(1+1)²\/(a+b)]²\/2 =25\/2.显然以上两不等号取等时，a=b=1\/2.故a=b=1\/2时...
a>0,b>0,且a+b=1,则a²+b²的最小值为什么?
A+B)^2大于等于2根号下AB AB小于等于1\/4 A^2+B^2=(A+B)^2-2AB 带进去 原式大于等于二分之一 即最小值
设a>0,b>0,a+b=1,求证(a+a分之一)的平方+(b+b分之一)的平方≥12.5_百度...
(a+b)²=1 (a-b)²=a²+b²-2ab>=0 a²+b²>=2ab 2(a²+b²)>=a²+b²+2ab=(a+b)² a²+b²>=(a+b)²\/2 (a²+b²)\/ab>=2 (a+1\/a)²+(b+1\/b)²=a²...
a>0,b>0,a+b=ab求a+b的最大值
一、由 a+b=ab 得 b=a\/(a-1) ，由于 b>0 得 a>1 ，因此 a+b=a+a\/(a-1)=(a-1)+1\/(a-1)+2>=2*√[(a-1)*1\/(a-1)]+2=4 ，所以 a+b 最小值为 4 （a=b=2 时取），无最大值 。二、由 a+b=ab 得 (a-1)(b-1)=1 ，所以 a+b=(a-1)+(b-1)+2>...
已知a²+b²=2,a+b=1,求ab
解：ab=【(a+b)²-（a²+b²）】\/2 当a²+b²=2，a+b=1时，ab= -1\/2 祝学习进步O(∩_∩)O 若有疑问，请指出，希望能和你一起探讨~如果认为我的回答好，请及时采纳，谢谢！
己知a>0,b>0且a+b=1,求证a分之1加b分之一大于等于4
∵a>0，b>0 ∴ab>0 将a+b=1两边同时除以ab，1\/b+1\/a=1\/ab ∵a+b=1 ∴当a=b时，ab有最大值为1\/2×1\/2=1\/4 1\/b+1\/a就有最小值是4，就是a分之1加b分之一大于等于4。
