如图在三角形abc中点d是bc的中点 过点b作ac的平行线交ad的延长线与点e可知三
如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F， 见图一 连接CF． （1）线段AF与CD相等吗？为什么？ （2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由．
理由：∵E是AD的中点，
∴AE=DE
∵AF∥BC
∴∠EBD=∠EFA，∠EDB=∠EAF，
可得△AEF≌△DEB．
∴AF=BD．
∵点D为BC的中点，
∴BD=CD，
∴AF=CD．
（2）四边形ADCF为矩形．
理由：∵AF∥CD，AF=CD，
∴四边形AFCD为平行四边形．
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠ADC=90度．
∴四边形AFCD为矩形．
...过点b作ac的平行线交ad的延长线与点e可知三
可得△AEF≌△DEB．∴AF=BD．∵点D为BC的中点，∴BD=CD，∴AF=CD．（2）四边形ADCF为矩形．理由：∵AF∥CD，AF=CD，∴四边形AFCD为平行四边形．∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠ADC=90度．∴四边形AFCD为矩形．
如图,三角形abc中,点d为bc的中点,过点d的直线交ac于点f,交ba的延长线...
证明：因为AG平行BC 所以AG\/BD=EG\/ED 角FAG=角FCD 角FGA=角FDC 所以三角形FAG和三角形FCD相似（AA)所以AG\/CD=FG\/FD 因为点D是BC的中点 所以BD=CD 所以EG\/ED=FG\/FD 所以ED*FG=FD*EG
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交
因为，AF平行于BC所以角EAF=角EDB。E为AD中点，所以AE=ED，因为角AEF和角BED对顶角，故相等。由此知两三角形全等。又D为BC中点。BD＝CD，所以BD＝CD＝AF 2.当为长方形。只需证角DCF为直角即可。AB=AC时，因为D为BC中点。由等腰三角形三线合一知AD垂直BC。由题1知，AF平行且等于CD所以ADCF为...
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线...
解：∵AF=BD，AF\/\/BD ∴四边形AFBD为平行四边形 ∴AD\/\/BF,AD=BF ∵AE\/ED=EF\/CE=AF\/DC，AE=ED ∴EC=EF，DC=AF ∴BD=DC ∵AB=AC ∴AD⊥BD ∴四边形AFBD为矩形
如图 在△abc中,点D是BC边的中点,E是AD的中点,过点A作BC平行线AF,交C...
证明：（1）∵E是AD的中点 ∴AE=ED ∵BC平行于AF ∴∠ECD=∠AFE ∠AEF=∠CED 在△AEF与△EDC中 （∠AEF=∠CED AE=ED ∠ECD=∠AFE）∴△AEF=△EDC（ASA）∴AF=CD 又∵点D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴AF=BD （2）结论：四边形AFBD为平行四边形 理由：∵AF=BD且AF平行于BD ∴四边形AF...
如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交b...
矩形 你自己画图，这是证明﹕因为AF平行于DC，AF=DC 所以平行四边形ADCF 因为E是AD中点，AF平行于BD 所以△AEF全等于△DEB 所以AF=BD=DC 因为AB=AC 所以等腰△ABC 所以AD垂直于BC 所以角ADC=90度 所以矩形ADCF
如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE...
AF平行BC,AE:DE=AF:DC E是AD中点，AE=DE，则AF=DC 又AF=BD,所以DC=BD,即D是BC中点 (2)AB=AC,BD=DC,AD同是三角形ABD和ACD的边 三边相等，则三角形ABD和ACD全等，则角ADB=角ADC 角ADB+角ADC=180度，则角ADB=角ADC=90度，则AD垂直BC 因AF平行BC，角FAB=角ABD，AD垂直AF 又AF=BD...
如图,在三角形ABC中,点D是BC延长线上一点,过点D作BC的垂线交BA的延长...
∵AE=AF ∴△AFD为等腰三角形 ∴∠E=∠F ∵BD⊥EF ∴∠B=90°-∠E ∵BD⊥EF ∴∠DCF=90°-∠F 又∵∠ACB=∠DCF ∴∠ABC=∠DCF ∴AB=AC ∴△ABC为等腰三角形
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交...
1.在三角形AEF和三角形DEC中 ∵E为AD的中点 ∴AE=ED ∵AF‖BC ∴∠EFA=∠ECD ∴∠EAF=∠EDC ∴三角形AEF≌DEC ∴AF=CD ∵AF=BD ∴BD=CD 2.连接FD ∵AF‖＝BD ∴AFBD为平行四边形 同理可证：ACDF为平行四边形 ∴AC=FD ∵AB=AC ∴FD=AB ∴AFBD为矩形（对角线相等的平行四边形为...
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线...
1)∵E是AD中点∴AE=DE∵AF‖BC∴∠AFE=∠DBE，∠EAF=∠EDB在△AFE和△DBE中∠AFE=∠DCE∠EAF=∠EDCAE=DE∴△AFE≌△DBE∴AF=DB又∵AF=DC∴DC=BD∴点D是BC的中点 2)四边形ADCF是矩形连结DF∵AF‖且=DC∴四边形ADCF是平行四边形又∵AB=ACD为BC中点∴AD⊥BC∴四边形ADCF是矩形 ...
