求：供用电课程设计 三相三线有功电能表的错误接线分析——A相电流反接且C相电流反接 的课程设计

Question

要求：（1）按照题目给出的情况画出相应的错误接线图
（2）指出错误所在
（3）应用向量图，根据功率关系分析错误接线时所测量的实际功率
（4）判断错误接线造成的电能表的转盘的转向
（5）画出正确接线图，并应用向量图写出正确接线时测量的实际功率
注意：在画正确接线图之前要先对电能表原理及其正确接线有相应的文字说明和阐述

Answer 1

设 Φ为相电压、相电流之矢量夹角，则三相三线电能表有功功率表达式为：
P=UabIacosΦaba+UcbIccosΦcbc
(Φaba为Uab、Ia之矢量夹角，Φcbc为Ucb、Ic之矢量夹角)

在三相负载是平衡对称的，有如下关系：
Uab= Ucb = Uac=UL，Ia=Ic =I，φa=φb=φc=φ

则：
P= UabIacosΦaba+UcbIccosΦcbc
= UL Icos (30。+φ)+ UL Icos (30。-φ)
= 2UL Icos 30。cos φ

= 根号3UL I cos φ

本题情况下，实际如下：
电压：C---A---B
电流：A--------C
因此：
P1= UcaIacosΦcaa+UbaIccosΦbac (Φcaa为Uca、Ia之矢量夹角，Φbac为Uba、Ic之矢量夹角)

= UL Icos (120。+30。+φ)+ UL Icos (120。-30。+φ)
= UL Icos (150。+φ)+ UL Icos (90。+φ)

=-0.5UL Icosφ-UL I(根号3/2+1)*sinφ
因此追补系数为：
P／P1=根号3cos φ/(-0.5cosφ- (根号3/2+1)*sinφ)

本题中负荷功率因素cosφ＝1，则追补系数为
P／P1= 根号3／(－0.5)=-3.46

从以上分析可以看出，此种接线法电能表只记录为反向电量（电量为负）。若电能表为多功能电能表的话，可以看到有功电量都记录到反向上去了，如为普通机械式电能表，则电能表倒转）。
时间较急，图就不画了。
(另： 根号这个符号在这里无法显示，就用文字表达了，看得懂就行）