已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=lnxx，且f（e）=12e，则f（x）的单调性情况为
已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=lnxx，且f（e）=12e，则f（x）的单调性情况为（ ）A．先增后减B．单调递增C．单调递减D．先减后增
...的导函数为f(x),满足xfˊ(x)+2f(x)=lnx\/x,且满足f(e)=1\/2e,则函 ...
xf'(x)+2f(x)=lnx\/x, 则x≠0， 即可表为 y'+2y\/x=lnx\/x^2， 是一阶线性微分方程，则 y = f(x) = e^(-∫2dx\/x)[∫(lnx\/x^2)e^(∫2dx\/x)dx+C]= (1\/x^2)(∫lnx+C)= (1\/x^2)((xlnx-x+C),f(e)= 1\/(2e), 得 C=e\/2，则 f(x)=(xlnx-x+e\/2)\/...
...f’x,满足xf'x+2fx=(lnx)\/x,且 f(e)=1\/(2e),则fx的单调性情况为...
已知f(e)=1\/(2e) ===> C=1\/(2e)所以，f(x)=(lnx-1)\/x+[1\/(2e)]那么，f'(x)=[(1\/x)*x-(lnx-1)*1]\/x²=(2-lnx)\/x²所以，当x=e²时，f'(x)=0 当x＞e²时，f'(x)＜0，f(x)单调递减；当0＜x＜e²时，f'(x)＞0，f(x)单调递...
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx,则f(e)=...
求导得：f′（x）=2f'（e）+1x，把x=e代入得：f′（e）=e-1+2f′（e），解得：f′（e）=-e-1，∴f（e）=2ef′（e）+lne=-1故答案为：-1
设函数f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈R都有f(x)>f′(x),f(x...
解：构造函数g（x）= f(lnx)x ，x＞0，∴g′（x）= f′(lnx)-f(lnx)x2 ＜0恒成立，∴g（x）在（0，+∞）上单调递减，∵x2＞x1＞0 ∴g（x1）＞g（x2），∴ f(lnx1)x1 ＞ f(lnx2)x2 ，∴x2f（lnx1）＞x2f（lnx2）故选：B ...
已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且f(x)=2xf'(1)+InX 则f'(X)等于多少...
求导 f'(x)=2f'(1)+1\/x x=1 f'(1)=2f'(1)+1 f'(1)=-1 所以f(x)=-2x+lnx 所以f'(x)=-2+1\/x f'(1)=-1
问题:已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f...
曲线y等于x分之sin x在在x等于二分之兀处的切线程为多少？
...已知函数f(x)的导函数f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f
您好， f′（x）=2f′（1）+1\/x，令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，解得：f′（1）=-1，∴f（x）=-2x+lnx，则f（e）=-2e+lne=-2e+1 所以是C，希望可以帮到您
已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且满足xf'(x)+2f(x)=1\/x^2 且f(1)=1
xf'(x)+2f(x)=1\/x²x²f'(x)+2xf(x)=1\/x [ x²f(x) ] ‘=1\/x 积分得：x²f(x)=lnx+C x=1时f(1)=1代入上式：f(1)=0+C=1，C=1 x²f(x)=lnx+1 f(x)=(1+lnx) \/x²∵f'(x)=1\/x³-2f(x)\/x=1\/x³-2(1...
已知函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)=2xf′(1)+lnx,则f(1)=___
∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0）∴f′（x）=2f′（1）+1x把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，解得f′（1）=-1，∴f（x）=-2x+lnx，∴f（1）=-2故答案为：-2 ...
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx...
对f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，两边求导数得f′（x）=2x+3f′（2）+1x，令x=2，则f′（2）=2×2+3f′（2）+12，解得f′（2）=-94，∴f（1）=1+3×（-94）+ln1=-234，故选D．
