大家给我推荐一些好的实变函数参考书与泛函分析参考书

Question

我想在大二下把它们赶快学完，以后好做科研，国内教材除了北大和南开的就别给我推荐了，主要我想看看英文版的或者是翻译版的书籍，内容最好是通俗易懂，就像学数学分析时菲赫金哥尔茨《微积分学教程》那样容易理解。求牛人助我一臂之力！

Answer 1

北大张恭庆的《泛函分析讲义》（上下册，上册合作者林源渠，下册郭懋正）肯定知道，最近又出了本《解题指南》，体系还可以，但用的时候不算太好，解题指导一定认真做一下；

科尔莫戈洛夫和佛民的《函数论和泛函分析初步》不用多说了；

然后Rudin的Functional Analysis必看（Lax和Folland都有同名的书，可以一起借来看），我不知道能不能在这个领域达到“非合金”《微积分》的程度；

F.黎茨的《泛函分析讲义》不知道还找得到不，很经典的；Yoshida的Functional Analysis 观点有点高；

最后夏道行有很多泛函方面的著作，名字很搞，可以去图书馆查。

国内实变的始祖，那汤松的《实变函数论》，巨著，高教再版了，不看一遍对不起学数学的了；

对了那个Rudin 还有一本Real and Complex Analysis，也很经典；

Royden的Real Analysis很流行，参考之；Serge Lang有一本Real and Functional Analysis，作为写教材的高手，参考之。

还有很多应用于概率论的实分析就不写了，随后写一本我自己感觉不错的，John McDonald 和 Neil Weiss 的 A Course in Real Analysis，有着文学作品一样的文笔写实分析

其实你发现最后都一样，基本上一本读通了就都差不多；以上所有书，除了中国数学家和前苏联数学家写的，都有英文本行世，很好找