=lim(x->0)(1-e^x)/2x
=lim(x->0)(-e^x)/2
=-1/2
当x趋近于0时,(1+x-e^x)\/x^2的极限怎么求呢?
limx趋近于0时,(1+x-e^x)\/x^2 =lim(x->0)(1-e^x)\/2x =lim(x->0)(-e^x)\/2 =-1\/2
求大神啊 lim(x趋向0)1+x-e^x\/x^2
求出来就是(1-e^x)\/2x 这个分式的极限还是无法求出，原因是当x趋于0时，分子分母都为0，所以可以再使用一次罗比达法则，也就是(-e^x)\/2 将x=0代入，求得极限为-1\/2
这道题怎么解?极限lim(1+x-e^x)\/x^2 当x趋向于0的时候
∴ lim(1+x-e^x)\/x² (0\/0 型)x→0 = lim[1+x-(1+x+½x²))\/x² (0\/0 型)x→0 = lim(-½x²)\/x² (0\/0 型)x→0 = -1\/2
高数求极限的问题,x趋向于0时,[(1+x)^2\/x]-e^2]\/2的极限
∴1+2ln(1+x)\/x-2-1=2[ln(1+x)\/x-1]。③到④，是分子分母同乘以x而得。④到⑤，是应用洛必达法则而得。⑤到⑥，分子通分，约去x，即得结果。【本题可以应用等价无穷小量替换“简洁”求解。x→0时，ln(1+x)~x-x²\/2、e^x~1+x，∴(1+x)^(2\/x)=e^[(2\/x)ln(1...
x趋于零(1+x)的1\/x次幂减去e的差除以x的极限,是等于-e\/2么?怎么算的...
答案是－e\/2 (1+x)^(1\/x)＝e^[ln(1+x)\/x]分子(1+x)^(1\/x)－e＝e×[ e^(ln(1+x)\/x－1)－1]x→0时，e^x－1等价于x，所以e^(ln(1+x)\/x－1)－1等价于ln(1+x)\/x－1 所以，lim(x→0) [(1+x)^(1\/x)－e]\/x ＝e×lim(x→0) [ln(1+x)\/x－1]\/x ＝...
求解高数极限问题limx→0[(1+x)^(1\/x)-e]\/x
答案为-e\/2。解题过程如下：原极限=lim(x→0) [(1+x)^1\/x-e]\/x =lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)\/x-1]-1}\/x （把分子前面一项表示成指数形式,并分子提取公因式e）=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]\/x^2 （x→0时,有e^x-1~x）=-e\/2 ...
求极限x趋向0lim【(1+x)^(2\/x)-e^2】\/x,谢谢
先明确是何种未定式：以下说明及步骤同趋向：(1+x)^(2\/x)=[(1+x)\/x]^2→e^2 上述说明了此题是0\/0型。幂指函数求导需要“e起来”，怎么做如下 (1+x)^(2\/x)=e^[(2\/x)ln(1+x)] ① 使用罗比达法则即可
请问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)\/(x^2)怎么做,要求是不用洛比达法则,不用...
你好！不用这两种方法真心做不出来 用等价无穷小最简单 lim(x→0) [(1+x)^x - 1] \/ x²= lim(x→0) { e^ [xln(1+x)] - 1} \/ x²= lim(x→0) xln(1+x) \/ x² 【e^y - 1 ~ y】= lim(x→0) ln(1+x) \/ x = 1 【ln(1+x) ~ x 】
用洛必达法则求极限当x趋向与0时,(((1+x)^(1\/x)-e))\/x
lim(x→0） (((1+x)^(1\/x)-e))\/x =lim(x→0） (((1+x)^(1\/x)\/e-1))\/(ex)=lim(x→0） {e^[ln(1+x)^(1\/x)\/e]-1}\/(ex)=lim(x→0） ln(1+x)^(1\/x)\/e]\/(ex)=lim(x→0） [ln(1+x)\/x-1]\/(ex)=lim(x→0） [ln(1+x)-x]\/(ex^2)=lim(...
