急！！几道关于高一物理加速度的题！高手请指教~~~

Question

1.一列火车进站前先关闭气阀，减速滑行。当列车滑行了300米时，速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20秒停在车站。假设车在滑行过程中加速度始终维持不变，求：（1）从车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移？（2）车滑行的速度？（3）车关闭气阀时的速度？
2.在水平直轨道上有两列相距为x的火车A和B。已知A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动；同时B车做初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动。两车运动方向相同，要使两车不相撞，求A车的初速度v0应该满足什么条件？
3.高速公路给人们带来了方便，但因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车连续相撞的车祸。汽车在沪宁高速公路上正常行驶的速率为120km/h，刹车产生的最大加速度为8m/s2。如果某天有薄雾，能见度约为37米，为安全行驶，汽车行驶速度应作何限制？（假设司机反应时间为0.6秒）
最好能列出式子，解释详细一点！~

Answer 1

1.一列火车进站前先关闭气阀，减速滑行。当列车滑行了300米时，速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20秒停在车站。假设车在滑行过程中加速度始终维持不变，求：（1）从车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移？（2）车滑行的速度？（3）车关闭气阀时的速度？
从“匀加（减）速”定义可知，相等的时间间隔，速度的该变量相等。因此速度减少到一半，和再从一半减少到零所用时间是相等的，因此火车滑行的总时间为40秒。匀加速运动 从开始运动计时，每相邻的相同时间间隔内，通过的距离之比依次为1:3:5：……（连续奇数之比），匀减速运动则从最后停止时往前计时。则知火车最后滑行的一段距离为100米，共滑行400米。第二问应是求滑行的平均速度吧？则由以上可知，平均滑行速度为400米/40秒=10米/秒。匀加速运动开始的速度应是从开始到停止这段时间内平均速度的一半，所以关闭阀门时的速度应为20米/秒。
2.在水平直轨道上有两列相距为x的火车A和B。已知A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动；同时B车做初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动。两车运动方向相同，要使两车不相撞，求A车的初速度v0应该满足什么条件？
方程at^2/2+X=V0t-(2a)t^2/2无解，就不会相撞，整理方程，利用根的判别式小于零的条件，即V0^2-6aX<0,解得：-根号（6aX）<V0<根号（6aX）,“-根号（6aX）<V0”无意义，即：V0<根号（6aX）即可。
3.高速公路给人们带来了方便，但因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车连续相撞的车祸。汽车在沪宁高速公路上正常行驶的速率为120km/h，刹车产生的最大加速度为8m/s2。如果某天有薄雾，能见度约为37米，为安全行驶，汽车行驶速度应作何限制？（假设司机反应时间为0.6秒）
（刹车产生的最大加速度应为-8m/s2)。Vt^2-V0^2=2as,这里最后停车，Vt=0,所以有s=-V0^2/(2a),即初速度V0的滑行距离为-V0^2/(2a),
设速度最大为V， 解方程：0.6V+[-V^2/(2a)]<37. (a=-8m/s2)
整理得：V^2+9.6V-592<0.不好解，近似化为：V^2+10V-600<0。解得：V<20.

Answer 2

简单