交换二次积分的积分次序

如题所述

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第1个回答  2017-06-11


如图

交换二次积分的积分次序
交换二次积分的积分次序, 如图所示,解答过程见图。另一种积分次序是先对x积分,再对y积分。

交换二次积分的积分次序
如图

交换二次积分的积分次序,
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如何变换二次积分的积分次序?
需要作出积分区域的图,看是先对x还是先对y积分。如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限。同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限,这样,先积分x,或者先积分y都可以了。交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会...

什么是交换积分次序
交换积分次序主要涉及的是多重积分中不同积分次序的选择,特别是涉及多个变量的函数。以二元函数的二次积分为例,我们通常看到的积分形式是∫dx∫f(x,y)dy,即先对y进行积分,然后对x进行积分。如果我们要将这种次序进行交换,即先对x进行积分,再对y进行积分,我们会得到∫dy∫f(x,y)dx。这样的...

二次积分次序交换怎么做
二次积分次序交换的方法如下:1、根据二次积分的上下限确定x和y的范围,从而确定积分区域D。2、写出与所给二次积分相等的二重积分(熟练后这一步可不写出)。3、改变积分次序,将二重积分转化为二次积分。具体来说,如果原二次积分的积分次序是先x后y,那么交换次序后就是先y后x。4、根据新的积分...

交换二次积分的积分次序:∫dy ∫f(x,y)dx, y的积分上限是2,下限是0...
y^2 <= x <= 2y 0<= y <= 2 所以y <= √x y>=x\/2 x>=0 x<=2*2=4 所以积分限变成 x\/2 <= y <= √x 0 <= x <= 4

交换二次积分∫dy∫f(x,y)dx的积分次序
1、本题的积分区域,请参见下面的第一张图片。2、原来的积分,是先对 x 积分,也就是从直线积分到曲线;这样的水平线在竖直方向上是从0到1;3、交换积分顺序后,是先对y积分,从曲线积分到直线;然后考虑这样的数值先从左排列到右,也就是从0到1 ;4、如有疑问,欢迎追问,有问必答。

交换二次积分次序
第一步,作出积分区域第二步,看是先对x还是先对y积分,如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,...

交换二次积分的积分次序:∫ 0 ?1dy∫ 1?y 2f(x,y)dx=__
简单计算一下即可,答案如图所示

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