A、B是n阶矩阵,证明:rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
证明用到分块矩阵
...B是n阶矩阵,证明:rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n中,有一步的具体证明...
仅需考察A分块矩阵所在的列向量即可， 因为矩阵的秩等于列向量组的秩。
rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n,这是什么意思?
A，B是矩阵 A*B的秩不小于A的秩+B的秩-阶数。矩阵的秩是指矩阵线性无关的行（列）的最大数。
设A,B均是n阶矩阵,且秩r(A)+r(B)<n,证明:A,B有公共的特征向量 这道题怎...
1. rank(A)<=rank(A)+rank(B)<n，所以A不是满秩的，所以存在x≠0使得Ax=0，即0是A的一个特征值。同理可证0也是B的一个特征值。所以A与B有公共的特征值0。2. 只需证明存在x≠0使得Ax=0且Bx=0，则x同时是A与B对应于特征值0的特征向量。方法一：Ker(A)={x≠0|Ax=0}和Ker(B)...
线性代数的问题:A,B都是m*n 矩阵,证明: rank(A+B)<=rank(A)+rank(B)
矩阵A （A1，A2，…，An )假设 R（A）=s ,一最大线性无关组为A1，A2 ，…As B (B1,B2,…，Bn)R(B)=t 一最大线性无关组为B1,B2,…，Bt 建立向量组 D:A1，A2，…，An ,B1,B2,…，Bn 则 向量组 A+B 能由D 线性表示，所以R(A+B)<=R(D)再建立向量组Q：A1，A2 ，…As...
...rangk(AB)>rank(A)+rank(B)-n (A、 B是矩阵, n是A的列数 也就是B...
利用的是矩阵的初等变换的知识 具体证明请参见下图
A,B为n*n矩阵,求证|rank(A)- rank(B)|<=rank(A+B)
先证明 rank(X+Y) <= rank(X) + rank(Y)然后取 X=A+B, Y=-B 代入即可
用相抵标准形证明rankAB>=rankA+rankB-n
2010-05-02 设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明:rank(ab)=r... 2017-08-03 若A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,证明:rankAB≤ran... 2016-03-06 证明:若A为m×r的矩阵,对任意r×n的矩阵B,rankAB... 2013-12-16 设A,B都是m*n矩阵,证明 rank(A+B)<=rank... 2011-11-13 线性代数证明 谢谢 ...
矩阵As*n,Bn*m,证明rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-...
第一个映射表示B对应的线性变换,第二个表示A对应的线性变换.我们考察复合映射：AB: Vm -> Vs 我们知道rank(AB)为Vs中像V的维数,易知V = V'\/(V'∩ker(A))这里V'为B的像,所以dim(V) >= dim(V') - dim(ker(A)) = rank(B) + rank(A) - n.有疑问,可追问.
设A,B都是m*n矩阵,证明 rank(A+B)<=rank(A)+rank(B) 大家多帮帮忙,解出...
设A,B都是m*n矩阵，证明rank（A＋B）<＝rank(A)+rank(B)大家多帮帮忙，解出这个题很有成就感的！有你们做的这样复杂吗?!!!这就是一个公式嘛!证明：设Ｒ（Ａ）＝sR(Ｂ）=t不妨设a1,a2...as为Ａ的列向量的一个极大无关组成b1,b2...bt为Ｂ的列向量的一个极大无关组成由于向量和它...
