<p>y1=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','Dy(0)=15','
y(0)=0','x')</p>
<p>y1=(3*sin(5*x))/exp(2*x)</p>
<p>y2=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x)')</p>
<p>y2=sin(2*x)/5
+
C5*cos(2*t)*exp(t)
+
C6*sin(2*t)*exp(t)</p>
<p>对于第三个问题，那么不能求出通解，所以只能借助于数值求解的方法来求解，数值求解采用ode45函数来求解的方法，具体过程如下：</p>
<p>先编写待求解的微分方程函数,打开编辑器:</p>
<p>%编写要求解的微分方程组函数表达式！</p>
<p>function
dy
=
rigid(t,y)</p>
<p>dy
=
zeros(3,1);
%
定义数组函数！</p>
<p>dy(1)
=
y(2)
*
y(3);%第一个微分方程；</p>
<p>dy(2)
=
-y(1)
*
y(3);%第二个微分方程；</p>
<p>dy(3)
=
-0.51
*
y(1)
*
y(2);%第三个微分方程；</p>
<p>并以默认的文件名保存函数文件！</p>
<p>编写命令行，对微分方程求解：</p>
<p>options
=
odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4
1e-4
1e-5]);%定义求解选项包含精度项！</p>
<p>[T,Y]
=
ode45(@rigid,[0
12],[0
1
1],options);%采用ode45求解方程组，并把求解结果保存到数组T，Y中！</p>
<p>plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(:,2),'b-.',T,Y(:,3),'k.')%作图！</p>
<p>grid
minor%网格化！</p>
<p>运行上面的代码就得到函数的解：</p>
<p>附上图片！</p>
<p>如果有什么问题可以问我！！</p>
<p></p>
...1求微分方程特解。 d^2y\/dx^2+4dy\/dx+29y=0 y(0)=0,y'(0)=15...
function dy = rigid(t,y)dy = zeros(3,1); % 定义数组函数！dy(1) = y(2) * y(3);%第一个微分方程；dy(2) = -y(1) * y(3);%第二个微分方程；dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);%第三个微分方程；并以默认的文件名保存函数文件！编写命令行，对微分方程求解：option...
...1求微分方程特解。 d^2y\/dx^2+4dy\/dx+29y=0 y(0)=0,y'(0)=15...
y(3);%第一个微分方程； dy(2)= -y(1)y(3);%第二个微分方程； dy(3)= -0.51 y(1)y(2);%第三个微分方程； 并以默认的文件名保存函数文件！ 编写命令行，对微分方程求解： options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);%定义求解选项包含精度项！ [T,...
用MATLAB数值法求解微分方程的解
function f=fffff(t,y)f=[y(2);cos(y(1))];然后 [t,y]=ode45(@fffff,[0,2],[0,0])；plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b')即可。我给你设了初值【0，0】，你可以自己定义。红线为y，蓝线为y'.你先把上面的函数fffff写成m文件，保存到你的matlab工作目录里，然后再在命令...
matlab求微分方程有导数
解法：变系数法 首先求解对应的齐次方程：\\[ \\frac{d^2y}{dx^2} + P(x)\\frac{dy}{dx} + Q(x)y = 0 \\]得到通解 \\( y_h(x) \\)。然后找到非齐次方程的一个特解 \\( y_p(x) \\)。通常可以使用待定系数法、常数变易法等方法求解。因此，非齐次方程的通解为：\\[ y(x) = y_h(...
如何用matlab求解微分方程组的解析解
对于线性微分方程组，一般可以用dsolve()函数求解直接得到其解析解，其计算过程如下：syms t x(t) y(t) %声明变量 D2x=diff(x,2); %求x(t)的二阶导数 Dx=diff(x,1); %求x(t)的一阶导数 Dy=diff(y,1) ;%求y(t)的一阶导数 [x,y]=dsolve(D2x+2*Dx==x+2*y-exp(-t),Dy==...
怎么求差分方程d^2y\/dx^2=2cosx的解析解以及在MATLAB中求数值解?
1. 在 MATLAB 中，我们可以使用内置函数 `ode45` 来求解数值解。首先，我们需要定义一个函数来表示微分方程，例如 `dydx = 2*sin(x)`。2. 然后，我们使用 `ode45` 函数，传入微分方程和初始条件，例如 `[t, y] = ode45(@(t, y) 2*sin(t), [0, 2*pi], 0)`。3. 这将计算出在...
d^2y\/dx^2=e^2y,当x=0时y=0,(dy\/dx)|x=0=0;求解微分方程的初值问题
如图中，
...微分方程,xd^2y\/dx^2-3dy\/dx=x^2, y(1)=0, y(0)=0.万分感谢!_百度知...
(也即d^2y\/dt^2-4dy\/dt=e^3t)特征方程是r^2-4r=0 则r1=0 r2=4 入=3不是方程的根,所以特解y*=ae^3t代入原方程得y=-1\/3e^3t 齐次方程的通解为Y=b+ce^4t 综上所述非齐次方程的通解y=-1\/3x^3+cx^4+b由初始条件知道b=0 c=1\/3故y=1\/3x^4-1\/3x^3 ...
2.利用Picard 迭代法求初值问题 dv\/dx=2x(1+y) ,y(0)=0 的解?
首先，设定迭代的初值y_0(x) = 0。在每个迭代步骤中，使用以下公式进行更新：y_{n+1}(x) = 0 + \\int_{0}^{x} 2t(1+y_n(t)) dt 现在可以根据这个公式进行迭代，计算前几个近似解。第一次迭代：y_1(x) = 0 + \\int_{0}^{x} 2t(1+0) dt = 2 \\int_{0}^{x} t dt ...
用微分求d^2y\/dx^2
解：y=0是原方程的解。∵令y'=p，则y''=pdp\/dy 代入原方程，得pdp\/dy=y ==>pdp=ydy ==>p²=y²+C1 (C1是积分常数)==>p=±√(y²+C1)==>y'=±√(y²+C1)==>dy\/√(y²+C1)=±dx ==>ln│y+√(y²+C1)│=±x+ln│C2│ (C2是...
