=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a+c)/b+(b+c)/a+(a+b)/c
=-c/c-a/a-b/b=-3
已知a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
解：∵a+b+c=0 ∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a a（1\/b+1\/c）+b（1\/c+1\/a）+c（1\/a+1\/b）=a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b =(a\/b+c\/b)+(a\/c+b\/c)+(b\/a+c\/a)=(a+c)\/b+(a+b)\/c+(b+c)\/a =-b\/b+(-c\/c)+(-a\/a)=-1-1-1 =-3。注 -b\/...
已知a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
a(1\/b+1\/c)+b(1\/a+1\/c)+c(1\/a+1\/b)=(a\/b+c\/b)+(a\/c+b\/c)+(b\/a+c\/a)=(a+c)\/b+(a+b)\/c+(b+c)\/a=(-b)\/b+(-c)\/c+(-a)\/a=-1-1-1=-3.
...求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)值。(请写出原理和过程)_百度...
a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b) =a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b (将括号外的乘入展开) =(a+c)\/b+(a+b)\/c+(b+c)\/a (将上一步中分母相同的项相加) =(a+c)\/b+1+(a+b)\/c+1+(b+c)\/a+1-3 (每一分式后加1，最后减3，等式成立，为下一步做准备) =...
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c...
化解合并同类项得：原式=(b+c)\/a+(a+c)\/b+(a+b)\/c,又因为a+b+c=0,所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,约分后可得上式=-1-1-1=-3。望采纳
若a+b+c=0且abc不等于0则a乘以b分之一加四分之一的和加b乘以a分之一加...
答案：-3 a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）=（b+c)\/a+(c+a)\/b+(a+b)\/c =(（b+c)\/a+a\/a)+((c+a)\/b+b\/b)+((a+b)\/c+c\/c)-(a\/a+b\/b+c\/c)=(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)-3 =-3 ...
若abc不等于0,且a+b+c=0,试确定a\/|a|+b\/|b|+c\/|c|+ab \/|ab|+bc\/|bc...
因为abc不等于0，且a+b+c=0可知，abc的正负性为下面两种情况：两正一负，两负一正。于是分两种情况讨论。第一种，不妨设a>0,b>0,c<0,则 原式=1+1+(-1)+1+(-1)+(-1)=0 第二种，不妨设a<0,b<0,c>0,则 原式=(-1)+(-1)+1+1+(-1)+(-1)=-2 综上所述，当a、b...
...且a+b+c=0,abc<0,则b+c\/|a|+a+c\/|b|+a+b\/|c|的值是( )
原式=(b+c)\/lal+(a+c)\/lbl+(a+b)\/lcl =(-a)\/lal+(-b)\/lbl+(-c)\/lcl abc<0 则a,b,c中有一个为负，二个为正 （三个为负不存在 a+b+c=0）=1-1-1 =-1 我验证过 信我啊
已知a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
a+b=-c a^2+2ab+b^2=c^2 a^2+b^2=c^2=2ab a（1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=a（b+c\/bc)+b(a+c\/ac)+c(a+b\/ab)=a（-a\/bc)+b(-b\/ac)+c(-c\/ab)=-(a^2\/bc+b^2\/ac+c^2\/ab)=-(a^3+b^3+c^3\/abc)=-((a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3)...
...b\/b的绝对值+c\/c的绝对值,y=a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a
答案是不是负6？你把XYZ化为a,b,c的式子，然后化简，然后把利用a+b+c=0就出来了
若a+b+c=0,则a*(1\/b+1\/c)+b*(1\/c+1\/a)+c*(1\/a+1\/b)的值是(?)
a+b+c=0 所以a+b=-c a+c=-b b+c=-a 所以a*(1\/b+1\/c)+b*(1\/c+1\/a)+c*(1\/a+1\/b)=a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b =(b+c)\/a+(a+c)\/b+(a+b)\/c =(-a)\/a+(-b)\/b+(-c)\/c =-1-1-1 =-3
