反三角函数基本公式

如题所述

第1个回答  2023-08-23

反三角函数基本公式如下:

一、余角关系公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

二、负数关系公式

arcsin(-X)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

三、倒数关系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)

反三角函数的分类:

反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

反余弦函数:余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1],值域[0,π]。

反正切函数:正切函数y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。

反余切函数:余切函数y=cotx在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx。表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。

反正割函数:正割函数y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

反余割函数:余割函数y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示个余割值为x的角,该角的范围在[π/2,0)U(0,π/2]区间内。

反三角函数有哪些公式?
一、余角关系公式 arcsin(x)+arccos(x)=π\/2 arctan(x)+arccot(x)=π\/2 arcsec(x)+arccsc(x)=π\/2 二、负数关系公式 arcsin(-X)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=π-arccot(x)arcsec(-x)=π-arcsec(x)arcsec(-x)=-arcsec(x)三...

反三角函数如何计算
反三角函数计算公式:cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5;arcsin(-x)=-arcsinx;arccos(-x)=π-arccosx;arctan(-x)=-arctanx;arccot(-x)=π-arccotx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x...

反三角函数公式是什么?
反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx。arccos(-x)=π-arccosx。arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π\/2=arctanx+arccotx 。sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。和角公式:sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα ·...

反三角函数公式
公式:(arcsinx)'=1\/√(1-x^2)(arccosx)'=-1\/√(1-x^2)(arctanx)'=1\/(1+x^2)(arccotx)'=-1\/(1+x^2)反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦...

反三角函数公式
反三角函数公式总结如下:1. 反正弦:arcsin(-x) = -arcsin(x),反正余弦:arccos(-x) = π - arccos(x),反正切:arctan(-x) = -arctan(x),反余切:arccot(-x) = π - arccot(x)。2. 和差关系:arcsin(x) + arccos(x) = π\/2,arctan(x) + arccot(x) = π\/2。3. ...

反三角函数的公式是什么?
反三角函数主要是三个:y=arcsin(x),定义域-1,1 值域[-π\/2,π\/2]y=arccos(x),定义域-1,1]值域[0,π]y=arctan(x),定义域-∞,+∞值域(-π\/2,π\/2)y=arccot(x),定义域-∞,+∞值域(0,π)

反三角函数公式是什么啊?
反三角函数的算法如下:一、反正弦函数(arcsin)的计算方法arcsin(x) = -i × log(x + sqrt(1 - x^2));其中,i是虚数单位,log表示对数函数,sqrt表示平方根函数。arcsin(-x) = -arcsin(x),即反弦函数是奇函数。当x在[-1,1]之间时,反弦函数值域为[-π\/2,π\/2]。二、反余弦函数(...

谁知道反三角函数的转换公式?
反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏\/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—∏\/2,∏\/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos(...

反三角函数计算法则
反三角函数的运算法则 公式:cos(arcsinx)=√(1-x²)arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π\/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x arcsinx=x+x^3\/(2*3)+(1...

反三角函数公式是什么?
1、反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1\/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1\/√(1-x^2)3、反正切函数的求导:(arctanx)'=1\/(1+x^2)4、反余切函数的求导:(arccotx)'=-1\/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π\/2≤y≤π\/2,将y作为反正弦...

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