则f(x1)<f(x2)
因为f(x)是偶函数，
所以f(-x1)=f(x1)
f(-x2)=f(x2)
f(-x1)<f(-x2)
因0<-x2<-x1
所以f(x)在（0，+∞）上是减函数
则-x1∈(-∞，0) -x2∈(-∞，0) 且-x1>-x2
∵y在R上是偶函数
∴f(x1)=f(-x1) f(x2)=f(-x2)
∵y在(-∞，0)上是增函数
∴f(-x1)-f(-x2)>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴y在(0，+∞)上是减函数
...而且在(-∞,0)上是增函数. 证明y=f(x)在(0,+∞)上是减函数...
设在(-∞,0)上任取二数x2>x1<0,则x2-x1>0,在该区间是增函数，f(x2)>f(x1),又是偶函数，f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1),f(-x2)>f(-x1),因0>x2>x1，x2∈(-∞,0],x1∈(-∞,0],则0〈-x2<-x1,-x2∈[0,+∞),-x1∈[0,+∞),故在(0,+∞)上是减函数。在...
...无穷大,0]是增函数,判断y=f(x)在(0,+无穷大)
结论是:在(0,+∞)上是减函数.证明如下:设经x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2，则-x1,-x2∈(-∞，0),-x1>-x2，由于y=f(x)在(-∞，0)上是增函数，所以f(-x1)>f(-x2),由于y=f(x)是偶函数，f(x1)>f(x2)，即x1<x2时 f(x1)>f(x2)，所以是减函数。
已知函数y=f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(x)>0,试判断F(x)=...
因为f(x)是偶函数 则其图像关于y轴对称 所以 在(0,+∞）上是减函数 又因为f(x)>0 所以f(x)与1\/f(x)的单调性是相反的 故F(x)=1\/f(x)在(0,+∞）上是增函数！望追问，采纳。
已知F(X)为偶函数且F(X)在(0,+∞)上为增函数,则F(X)在(-∞,0)上是...
证明：因为当x>0时,f(x)是增函数 所以令x1>x2>0 -x1<-x2<0 则f(x1)-f(x2)>0 又因为-x1<-x2<0 f(x)是偶函数 所以f(-x1)-f(-x2)>0 即f(-x1)>f(-x2)所以当x<0时,f(x)是减函数
已知函数f(x)是偶函数,在(-∞,0)上是增函数,判断它在(0,+∞)是的单调...
函数f（x）是偶函数，在（－∞，0）上是增函数，f(x)在（0，+∞）是减函数。证明：任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2 那么-x2<-x1<0 ∵f(x)在（－∞，0）上是增函数，∴f(-x2)<f(-x1)∵f(x)是偶函数 ∴f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1)∴f(x2)<f(x1)f(x1)>f(x2...
已知函数f(x)是偶函数而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0...
判断：f（x）在（-∞，0）上是增函数 证明： 取任意 x1 < x2 < 0 则 -x1 > -x2 > 0 因为在（0，+∞）上是减函数 所以 f(-x1) < f(-x2)因为 f（x）是偶函数 所以 f(-x1) = f(x1) , f(-x2) = f(x2)所以 f(x1) < f(x2)所以 f（x）在（-∞，0）上是增...
已知y=f(x)是偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0...
增函数 证明：已知y=f(x)是偶函数 故有f(x)=f(-x)在（负无穷，0）上，任取x1<x2<0 则-x1>-x2>0 故f(-x1)<f(-x2)所以f(x1)<f(x2)所以f(x)在（负无穷，0）上是增函数
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a...
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在[0，＋∞）是增函数 所以在（-∞，0］是减函数 f（a）≤f(2-a)，得|a|≤|2-a| 解得：a≤1
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a...
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,根据偶函数的对称性，f(x)在[0,+∞)上是减函数；画出草图，类似于开口向下的抛物线，离对称轴（y轴）越远，函数值越小；到y轴距离的远近我们用绝对值来衡量 所以，由f(a)≤f(2-a)，得：|a|≧|2-a| 两边平方，得：a²≧a...
y等于fx是偶函数,而且在区间负无穷到零内是单调增函数,问y等于fx在...
解判断f(x)在区间(0,正无穷大)内是减函数 设x1，x2属于(0,正无穷大),且x1＜x2 则0＞-x1＞-x2 又由f(x)在(负无穷大，0)是增函数 则f(-x1)＞f(-x2)则f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)＞0 即f(x1)＞(x2)即f(x)在区间(0,正无穷大)内是减函数 ...
