=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
最小正周期为π
单调增区间为2kπ-π/2=<2x+π/4<=2kπ+π/2, 即kπ-3π/8=<x<=kπ+π/8
这里k为任意整数。
已知函数f(x)=cosx的4次方+2sinxcosx-sinx的4次方
f(x)=(cos^2x +sin^2 x)(cos^2 x-sin^2 x)+sin2x =cos2x+sin2x =√2sin(2x+π\/4)最小正周期为π 单调增区间为2kπ-π\/2=<2x+π\/4<=2kπ+π\/2, 即kπ-3π\/8=<x<=kπ+π\/8 这里k为任意整数。
已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x 求(1)f(x)单调区间.(2)
解答如下：第一问 f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x =(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)+sin2x =cos2x+sin2x =√2sin(2x+π\/4)所以2x+π\/4在[-π\/2+2kπ，π\/2+2kπ] （k属于z），即x在[-3π\/8+kπ，π\/8+kπ]（k属于z）时单调递增 2x+π\/4在(π\/2+2kπ，3π\/2+...
已知函数f(X)=cosx的4次方-2sinxcosx-sinx4次方. 1.求函数的最小正周 ...
因为 f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4 =[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx （应用倍角公式）=cos2x-sin2x=根号2*cos(2x+45度)所以函数的最小正周期为 2pi\/2=pi.其中p...
已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x...
1、最小正周期是t=π；2、x属于[0，π\/2]，则2x＋π\/4属于[π\/4，5π\/4]，其最大值是x=π\/4时取得的，是1，最小值是x=π\/2时取得的，是－1。
已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x求(1)f(x)单调区间.(2)若x∈...
已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x 求(1)f(x)单调区间.(2)若x∈[0,π\/2]，求f(x)的最大值和最小值 【解】①f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x=( cos^4x-sin^4x) +2sinxcosx =( cos^2x+sin^2x) ( cos^2x-sin^2x)+ sin2x = cos^2x-sin^2x+ sin2x= cos2x+ sin...
已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai\/2】,f(x)最小...
解：原式=2^(-.5)cos(4x+pai\/4)+sin2x 考虑定义域cos(4x+pai\/4)的范围为【-1，1】而sin2x的范围【0，1】故可大致判断最小值为2^(-.5)
已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+2sinxcosx=1*(cos²x-sin²x)+2sinxcosx=cos2x+sin2x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最...
x-sin²x)-sin2x=cos2x-sin2x=-(√2)sin[2x-(π\/4).即f(x)=-(√2)sin[2x-(π\/4)].∴(1)T=π.(2)2kπ-(π\/2)≤2x-(π\/4)≤2kπ+(π\/2).===>kπ-(π\/8)≤x≤kπ+(3π\/8).∴x∈[kπ-(π\/8),kπ+(3π\/8)]时,该函数递减.在其它区间上递增.
已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问;函数f(x)是由函数y=sinx经 ...
原式=2sinxcosx+(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=sin2x+cos2x =√2sin(2x+π\/4)=2sin[2(x+π\/8)]所以是向左π\/8个单位 在吧横坐标缩小为原来的1\/2 把纵坐标扩大为原来的√2倍
已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x
1.原式=（cos^x+sin^x)(cos^x-sin^x)-2sinxcosx =(cos^x-sin^x)-sin2x =cos2x-sin2x=根号2sin(π\/4-2x)T=2π\/(π\/4)=8 2.由题,2kπ-π\/2<π\/4-2x<2kπ+π\/2，可以解出X= 3.x∈[0，π\/2]，则π\/4-2x∈[-3\/4π，π\/4]，则最大为sinπ\/4，根号2\/2 则最...
