过B做BP平行AC,交FD延长线于P，连接EP,EF
因为三角形BPD与DFC全等（∠∠S）
所以BP=FC;PD=DF
因为角edf是直角
所以三角形EPD与DFE全等（S∠S）
所以PE=EF
所以BE+CF＞EF （等量代换）
...是bc上中点,ef分别是ab和ac上的点且角edf是直角。证明be+cf>ef_百 ...
标准答案 过B做BP平行AC,交FD延长线于P，连接EP,EF 因为三角形BPD与DFC全等（∠∠S）所以BP=FC;PD=DF 因为角edf是直角 所以三角形EPD与DFE全等（S∠S）所以PE=EF 所以BE+CF＞EF （等量代换）
...E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF
延长ED，使DG=DE，连接CG、FG易得三角形DEB全等于三角形GCD所以BE=CG因为DE=DG，DF=DF，角EFD=角FDG=90度所以FG=EF因为CF+DG>FG（两边之和大于第三边）GF=BE，FG=EF所以BE+CF>EF
三角形ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DC垂直于DF,求证...
延长ED，使DG=DE，连接CG、FG易得三角形DEB全等于三角形GCD所以BE=CG因为DE=DG，DF=DF，角EFD=角FDG=90度所以FG=EF因为CF+DG>FG（两边之和大于第三边）GF=BE，FG=EF所以BE+CF>EF
...E,F分别是AB,AC边上两点,ED垂直FD,证明BE+CF>EF
首先GD=DF,BD=CD,∠BDG=∠FDC,所以三角形BDG和CDF相等，BG＝CF．ED垂直GF，D是GF中点，所以EG＝EF．在三角形BGE中，BG＋BE＞EG，即BE＋CF＞EF 大概是这样吧
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,且ED垂直FD...
延长ED至M，使ED=DM，连接CM、FM △BDE≌△CDM CM=BE △EDF≌△FDM EF=FM △CMF中 CF+CM＞FM CF+BE＞EF
...AC边上两点,且ED⊥FD,你能证明BE+CF>EF吗?(提示:作△B
证明：如图， ∵点D是BC的中点，且ED⊥FD，∴可作△BED关于点D的中心对称图形△CGD，连接FG，可证BE=CG，EF=FG，在△CGF中，CG+CF>FG∴BE+CF>EF成立。
在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE...
延长FD，过B作BG平行于AC，交FD的延长线于G 在△BDG和△CDF中 角BDG=角CDF，BD=CD，角GBD=角FCD △BDG和△CDF全等 所以：【BG=CF，GD=FD】连接EG 因为：ED垂直FD，GD=FD 所以：ED是GF的垂直平分线 【EF=EG】在△EBG中 EB+BG>EG 因为：BG=CF，EG=EF 所以：EB+CF>EF ...
三角形ABC中,D是BC中点,E和F分别是AB和AC上的点,ED垂直于FD,求证BE+...
过B作BG∥FC，交FD的延长线于G，连接EG∵BG∥FC，BD=CD∴BG\/CF=GD\/FD=BD\/CD=1∴BG=CF，GD=FD又∵ED⊥FD，即ED⊥FG∴ED是FG的垂直平分线∴EG=EF∴在△BEG中，BE+BG＞EG即BE+CF＞EF
...E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+CF>EF
解答：证明：延长FD到点M使MD=FD，连接BM，EM，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△FDC和△MDB中，FD＝DM∠FDC＝∠MDBCD＝BD，∴△FDC≌△MDB（SAS），∴BM=CF，又∵FD=DM，ED⊥MF，∴ED是MF的中垂线∴EF=EM，在△EBM中，BE+BM＞EM，即BE+CF＞EF．...
三角形ABC中 D为BC 中点 E F分别为AB AC上的点 且DE垂直于DF 试判断BE...
BE+CF>EF 延长FD至G点，使FD=DG，连接EG、BG，由ED垂直平分FG，可得EF=EG，三角形BGD全等于三角形CFD，所以CF=BG 三角形BGE中，BG+BE>EG 即BE+CF>EF
