关于狭义相对论的一个简单的问题

Question

当一个物体接近光速运动时,对于静止的人来说,他观察到的现象是物体在它的运动方向上的长度变短了,书上说这只是那个静止的人观察到的现象.我不明白的是这个物体到底有没有变短呢???跟它同速运动的观察者将会观察到什么呢????请说明理由

Answer 1

我们日常所采用的物理体系是牛顿体系，其基本速度合成公式（即不同坐标系间的变换法则）是伽利略创造的，即速度的简单几何合成法则（就是你说的10＋10＝20）。
但是，他的理论仅是低速下面的一种近似理论，在高速下就不适用了。这时，就得按照狭义相对论的理论来计算。其出发点是光速在不同参考系中都是相同的，也就是不管参考系怎么变，不同的参考系中以及从一个参考系看任意另一个参考系中的光速都是一样的，C。这样就形成了另一个速度合成公式，洛仑兹变换。其推导过程如下：
设在一个三度空间坐标系中，r2=x2+y2+z2：假设把坐标系S（O X Y Z)安置在地球上；S'(0'X' Y' Z')安置在火箭上。两个坐标系的各对应轴都平行，且OX和O'X'相互重合。在开始的时候，由于t=t'=0,因此O与O'也是重合的。以后O看到O'用速度v沿OX方向匀速运动。O和O'观察一个事件P发生的地点和发生的时刻。
由于Y=Y' Z=Z'〈1〉,因此，x'=ax+ht〈2〉；t'=bt+gx 〈3〉。式中a h b g都是待决定的常数。如果我们拿O'做研究对象，在O看来在t时刻O'的坐标x=vt。这一点对于O'永远是x'=0,代入〈2〉式，得h=-av。再考虑任意点P的时候，把h=-av代入〈2〉式：x’=a（x-vt)〈4〉。现在考虑一个t=t'=0的时候从O点发出的各方向传播的球面光波。根据光速不变原理，于是就有r=ct r'=ct'。即x2+y2+z2=c2t2〈6〉 x'2+y'2+z'2=c2t'2〈5〉 。把〈4〉、〈1〉、〈3〉代入〈5〉，把x' y' z' t'换成x y z t，得到a2(x-vt)2+y2+z2=（bt+gx)2。整理后成（a2-c2g2)x2+y2+z2-2(va2+c2bg)xt=(c2b2-v2a2)t2。这个式子应当就是x2+y2+z2=c2t2<6>。比较x2、y2、z2、t2前头的系数，应该分别相等，于是得到一个联立方程组：a2-c2g2=1、va2+c2bg=0、c2b2-v2a2=c2。解这个联立方程组，再在结果里代入t'=bt+gx<3>和x'=a(x-vt)<4>,就得到了洛仑兹变换式 。（我不知道该怎么在这里键入根式，所以公式从略）
于是，按照上面的公式3与4的联立，你代入那两个参考系的数值，即可得到你所说得那个结果。当然，那个结果比20查不料多少，这是因为两个参考系的速度（10m/s）本来就不大，你有兴趣可以试一试带入一个大的速度，比如0.9c之类的试试看，结果会很出乎你的预料。

综上所述，应当是变短了。

Answer 2

这个物体是没有变短的，只是观察者看到物体变短了，这是一个相对性的问题。
同速运动的观察者看到物体是原长，没有变化。