已知sin(л-α)-cos(л+α)=√2/3(л/2<α<л),求下列各式的值
1.sinα-cosα
2.sin^2（л/2-α）+cos^2（л /2+α）
请回答的详细写，这是大题目，不是填空题哦，谢谢啦
所以sin(л-α)-cos(л+α)=√2/3即为sinα+cosα=√2/3
因为л/2<α<л，所以sinα>cosα，所以sinα-cosα>0
因为(sinα-cosα)^2+(sinα+cosα)^2=2*(sin^2α+cos^2α)=2
所以(sinα-cosα)^2=16/9
所以sinα-cosα=4/3
（2）因为sin（л/2-α)=sin(л/2+α)
所以sin^2（л/2-α）+cos^2（л /2+α)=sin^2（л/2+α）+cos^2（л /2+α）=1
已知sin(л-α)-cos(л+α)=√2\/3(л\/2<α<л),求下列各式的值
（1）因为sin(л-α)=sinα，cos(л+α)=-cosα 所以sin(л-α)-cos(л+α)=√2\/3即为sinα+cosα=√2\/3 因为л\/2<α<л，所以sinα>cosα，所以sinα-cosα>0 因为(sinα-cosα)^2+(sinα+cosα)^2=2*(sin^2α+cos^2α)=2 所以(sinα-cosα)^2=16\/9 所以sinα-...
...cos(派+α)=根号2\/3(派\/2<α<派),求下列各式的值。 1,sinα-cos...
sin（派-α）=sinα cos（派+α）=-cosα sinα+cosα=根号2\/3 两边平方=》 1+2sinαcosα=2\/9 1，sinα-cosα=根号下（1-2sinαcosα）=根号下16\/9=4\/3 第二题稍等
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2\/3 求下列各式的值
sin(π-α)-cos(π+α)=√2\/3 sinα+cosα=√2\/3 (sinα+cosα)^2=2\/9 (sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2=2\/9 1+2sinαcosα=2\/9 2sinαcosα=-7\/9 sinαcosα=-7\/18 1-2sinαcosα=16\/9 (sinα-cosα)^2=16\/9 sinα-cosα=±4\/3 sin^3(π\/2-α)-cos...
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2\/3 求下列各式的值 (1)sinα-cosα...
以根据(1)有：sin^3(2π-α)-cos^3(2π-α) = -(√2)\/3( 1 - 7\/18) = -(11√2)\/54,7,已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2\/3 求下列各式的值 (1)sinα-cosα (2)sin^3(2π-α)-cos^3(2π-α)
已知sin阿尔法-cos阿尔法=根号2,求下列各式的值
sin²α+cos²α-2sinαcosα=2 sinαcosα=-1\/2 (1) tanα+cotα =sinα\/cosα+cosα\/sinα =(sin²α+cos²α)\/(sinαcosα)=1\/(-1\/2)=-2 (2)sin³α-cos³α =(sinα-cosα)(sin²α+cos²α+sinαcosα)=√2(1-1\/2)...
已知sin阿尔法-cos阿尔法=根号2,求下列各式的值 (1),tan阿尔法+tan阿尔法...
sina-cosa=√2 两边平方 sin²a+cos²a-2sinacosa=2 1-2sinacosa=2 sinacosa=-1\/2 原式=sina\/cosa+cosa\/sina =(sin²a+cos²a)\/sinacosa =-2
已知sinα+cosα=(根号2)\/2,求下列各式的值:
sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sinx^2-sinxcosx+cosx^2)=(√2\/2)(1-sinxcosx)√2sin(x+π\/4)=(√2\/2)sin(x+π\/4)=1\/2 x+π\/4=π\/6 x=-π\/12=-15度 sinx=-0.2588 cosx=0.9659 (1)=-0.0173-0.9011=-0.9184 (2)0.0045+0.8705=0.8750 ...
已知tan∝=3求下列各式的值(1)sin∝-cos∝\/3sin∝-2cos∝
DHVM
数学函数题
1.sin（π-θ）-cos(π+θ)=sinθ-cosθ=√2\/3(诱导公式)2.sin(π\/2-θ)=cosθ cos(π\/2+θ)=-sinθ sinθcosθ=[cosθ^2+sinθ^2-(sinθ-cosθ)^2]\/2 =[1-2\/9]\/2=7\/18 所以，原式=(cosθ)^3-(sinθ)^3 =(cosθ-sinθ)[(sinθ)^2+sinθcosθ+(cosθ)^2...
sinα-cosα=根号2\/2,求下列各式的值,sinαcosα sin四次方α+cos四次 ...
平方，得 1-2sinαcosα=1\/2 所以 sinαcosα=1\/4 sin四次方α+cos四次方α =sin四次方α+cos四次方α+2sin²αcos²α-2sin²αcos²α =(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α =1-2×(1\/4)²=7\/8 ...
