求不定积分∫sin^2xdx

如题所述

过程如下:

∫sin^2xdx

sin^2x=(1-cos2x)/2

∫sin^2xdx

=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx

=x/2-1/4∫cos2xd2x

=x/2-sin2x/4+C

扩展资料:

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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第1个回答  2013-10-06
∫sin^2xdx
解:sin^2x=(1-cos2x)/2
则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C本回答被网友采纳
第2个回答  2013-10-06
sinxcosx追答

错了。。

2sinxcosx

求不定积分∫sin^2xdx
∫sin^2xdx的不定积分是x\/2-sin2x\/4+C。∫sin^2xdxsin^2x=(1-cos2x)\/2则∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C 所以∫sin^2xdx的不定积分是x\/2-sin2x\/4+C。

求不定积分∫sin^2xdx
sin^2x=(1-cos2x)\/2 ∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C

求不定积分∫sin^2xdx
解:sin^2x=(1-cos2x)\/2 则∫sin^2xdx=1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx=x\/2-1\/4∫cos2xd2x=x\/2-sin2x\/4+C

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