对第一个积分用极坐标变换x=rcosa，y=rsina，0<=r<=1,0<=a<=2pi，得
积分（从0到2pi）da
积分（从0到1）r^2dr
=2pi*（1/3）
=2pi/3。
计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区...
计算二重积分 ∫∫xy²dxdy，其中D是由圆周 x²+y²=4 及 y 轴所围成的右半闭区间。首先，我们确定积分的区域 D。D 由圆周 x²+y²=4 和 y 轴围成，因此 D 的边界是 y=±2（圆的 y 坐标）和 x=0（y 轴）。接下来，我们使用极坐标变换来简化积分的计算。
这个二重积分怎么求的 详细过程
宜用Y型区域：∫∫ (x² + y² - y) dσ = ∫(0→2) dy∫(y→2y) (x² + y² - y) dx = ∫(0→2) [x³\/3 + xy² - xy] |(y→2y) dy = (1\/3)∫(0→2) (10y³ - 3y²) dy = (1\/3)[10y⁴\/4 - y&#...
高等数学二重积分
体积V即以闭域D:x²+y²=a²为底，z=xy马鞍面为曲顶的立体的体积，注意z=xy可能<0，故被积函数取绝对值！∴V=∫∫(D) |z| dxdy 其中D={(x,y)|x²+y²=a²} 转换到极坐标系 V=∫∫(D) |z| dxdy =∫∫(D)| xy| dxdy =∫∫(D) |(rcos...
...y²)^1\/2-xy)dxdy,其中D=﹛((x,y)|x²+y²≤1﹜则I=_百度...
对第一个积分用极坐标变换x=rcosa，y=rsina，0<=r<=1,0<=a<=2pi，得 积分（从0到2pi）da 积分（从0到1）r^2dr =2pi*（1\/3）=2pi\/3。
二重积分的体积怎么求?
对z的积分很容易：∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz=(2-x²)-(x²+2y²)=2-2x²-2y²剩下的就是对xy的两重积分。V=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy 这个积分最容易在极坐标里做.变换为极坐标时,x²+y²=r²,dxdy=rdrd...
...y²)^1\/2-xy)dxdy,其中D=﹛((x,y)|x²+y²≤1﹜则I=_百度...
积分区域关于x轴对称，被积函数xy关于x轴是奇函数（f(x，-y)=-f(x，y))，积分值为0。对第一个积分用极坐标变换x=rcosa，y=rsina，0<=r<=1,0<=a<=2pi，得 积分（从0到2pi）da 积分（从0到1）r^2dr =2pi*（1\/3）=2pi\/3。
二重积分I=∫∫(1+xy)\/(1+x^2+y^2)dxdy
I = ∫∫ (1 + xy)\/(1 + x² + y²) dxdy，D = { (x，y) | x² + y² ≤ 1，x ≥ 0 } { x = rcosθ，{ y = rsinθ - π\/2 ≤ θ ≤ π\/2，注意这界限，∵x ≥ 0，所以θ只能在第三、第四象限变化 I = ∫(- π\/2→π\/2) dθ ∫...
计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭...
先积x，∫∫ (x²+y²-y)dxdy =∫[0--->2]dy∫[y\/2--->y] (x²+y²-y)dx =∫[0--->2] (1\/3x³+xy²-xy) |[y\/2--->y]dy =∫[0--->2] (1\/3y³+y³-y²-(1\/3)(y\/2)³-y³\/2+y²\/2...
重积分算体积
在第一象限是封闭的，用曲面积分算，在xy平面的投影，二重积分(x²+y²)dxdy=∫从0到1dy∫从0到1-y (x²+y²)dx，答案就是1\/6 。
计算二重积分∫∫(D)xy^2dxdy,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成
计算二重积分∫∫(D)xy^2dxdy,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成 我来答 1个回答 #活动# OPPO护屏计划 3.0,换屏5折起!猴潞毒0 2022-06-06 · TA获得超过114个赞 知道答主 回答量:111 采纳率:0% 帮助的人:111万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< ...
