X服从标准正态分布 则X的平方服从自由度为一的卡方分布 那如果X服从的正态分布不是标准正态分布呢

Question

X服从标准正态分布 则X的平方服从自由度为一的卡方分布 那如果X服从的正态分布不是标准正态分布呢 X的平方服从的是什么分布 在网上有看到要正态分布均值为0才服从卡方分布 那么当正态分布均值为0是 方差是否决定卡方分布的什么呢 卡方分布的自由度如何确定？

Answer 1

如果x服从正态分布N，则x平方服从N（u,（σ^2）/n）。

因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2).

均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

E（Y）= E [X] = - E [X] = 0 Y（Y）= E [YE（Y）] ^ 2 = E [ - X - 0] ^ 2 = E [X ^ 2] = 1

因此,随机变量Y = - X的意思是0,方差为1 服从标准正态分布的随机变量：BR /> N（0,1）

扩展资料：

参数估计与假设检验

统计推断是由样本的信息来推测母体性能的一种方法，它又可以分为两类问题，即参数估计和假设检验。实际生产和科学实验中，大量的问题是在获得一批数据后，要对母体的某一参数进行估计和检验。

例如，我们对45钢的断裂韧性作了测定，取得了一批数据，然后要求45钢断裂韧性的平均值，或要求45钢断裂韧性的单侧下限值，或要求45钢断裂韧性的分散度(即离散系数)，这就是参数估计的问题。

又如，经过长期的积累，知道了某材料的断裂韧性的平均值和标准差，经改进热处理后，又测得一批数据，试问新工艺与老工艺相比是否有显著差异，这就是假设检验的问题。

这样可以看出，参数估计是假设检验的第一步，没有参数估计，也就无法完成假设检验。

参考资料来源：百度百科-正态分布

Answer 2

那么(X-µ)√σ的平方服从自由度为1的卡方分布。

这么用。