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Answer 1

1.先化简F（X）用分子依次去除以分母，然后各部分先求导，再相加减，求的F（X）的导数后再带入X=1/4得13。2.两边同时对X求导数，得cosY*dy/dx+e∧x-y∧2-2xy*dy/dx=0，化简得dy/dx=（y∧2-e∧x)/(cosY-2xy).3.用配方法的方法来解：化简得y=[(x-1)∧2-1]∧2/3,又因为y=m∧2/3在0到无穷内为增函数在负无穷到0为减函数，所以当X＝0和2时Y取最小值为0；当X＝3时Y取最大值为9∧1/3．4.V＝300立方米＝sh=∏rrh,所以h＝300／∏rr，又因为用料s=2∏rr+2∏rh＝2∏rr＋2∏r＊300／∏rr＝2∏rr＋600/r=2∏rr＋300/r+300/r≧[2∏rr*(300/r)*(300/r)]∧1/3=180000∏∧1/3,当且仅当2∏rr＝300/r时取等号，解得r带入h＝300／∏rr即可解出h．