设 A=1/2-X,B=1/2+X ==>则有 0<X<1/2
A),1/2
B),B=1/2+X
C)2AB=2(1/2-X)(1/2+X)=1/2-2X^2
D).A^2+B^2=(1/2-X)^2+(1/2+X)^2=1/2+2X^2
显然 C最小,再A
又 2X^2-X=2X(X-1/2) 因为0<X<1/2
所以2X^2-X=2X(X-1/2)<0
即D<B
所以选B
设实数a,b满足0<a<b,且a+b=1,则下列四数中最大的是
0＜a＜b，且a+b=1,所以：a<1\/2;b>1\/2 又：a^2+b^2>2ab 现在比较：a^2+b^2和1\/2 由上式知道，当a=b=1\/2时，a^2+b^2才有最小值是：1\/2 而现在a不等于b,所以：a^2+b^2>1\/2 所以选择：A
若0<a<b,且a+b=1,将a^2+b^2,2ab,a,b,1\/2从小到大排列
0＜2a＜1 0 ＜a＜½＜b ∴½＜b＜1 a²＋b²－b＝a²＋b﹙b－1﹚＝a²－ab＝a﹙a－b﹚＜0 b＞a²＋b²作商法比较2ab与a,b的大小 2ab／a＝2b 1＜2b＜2 ∴2ab＞a 2ab／b＝2a 0＜2a＜1 ∴2ab＜b 综上所述：a²＋b&#...
已知a>0,b>0,且a+b=1求a×b最大值
解答：(1) a+b=1 1=a+b≥2√ab √ab≤1\/2 ab≤1\/4,当且仅当 a=b=1\/2时等号成立 所以，ab的最大值是1\/4 (2) 9\/a+1\/b =(9\/a+1\/b)(a+b)=10+9b\/a+a\/b ≥10+2√9 =16 当且仅当9b\/a=a\/b时等号成立 所以，9\/a+1\/b的最小值为16 ...
6.设 a>0 , b>0, 且 a+b=1, 则 ab\/(a+4b) 的最大值为 ()?
已知a+b=1 则1\/b+4\/a的最小值为9 当且仅当b=1\/3，a=2\/3时取到 则此时ab\/(a+4b) 取到最大值1\/9
已知a,b均为正实数,且a+b=1,求ab\/(1+a)的最大值。
收
已知a>0,b>0,且a+b=1,求a×b的最大值 在求a分之9+b分之1的最小值_百度...
(1)a+b=1 1=a+b≥2√ab √ab≤1\/2 ab≤1\/4,当且仅当 a=b=1\/2时等号成立 最大值是1\/4 (2)9\/a+1\/b =(9\/a+1\/b)(a+b)=10+9b\/a+a\/b ≥10+2√9 =16 当且仅当9b\/a=a\/b时等号成立 所以，最小值为16
已知a>0,b>0,a+b=1,求1\/1+a2+1\/1+b2最大值
a、b>0，且a+b=1，构造上凸函数f(t)=1\/(t^2+1)，则依Jensen不等式，得 f(a)+f(b)≤2f[(a+b)\/2]=2f(1\/2)⇔1\/(a^2+1)+1\/(b^2+1)≤2\/[(1\/2)^2+1]=8\/5.故所求最大为: 8\/5。
若a>0,b>0,且a+b=1,求a分之一+b分之一+ab的最小值
中间用到的2个不等式分别是x+y≥2√xy和(x+y)^2≥4xy(即-xy≥-1\/4)之所以不能像你说的那样用ab作为分母的分式求最小值，因为1\/a+1\/b+ab=(a+b)\/ab+ab=1\/ab+ab取得最小值的条件是ab=1但是a>0,b>0,a+b=1的题设前提下，ab不可能取得值1，所以这个不等式不能取等号，所以2不...
己知a>0,b>0且a+b=1,求证a分之1加b分之一大于等于4
∵a>0，b>0 ∴ab>0 将a+b=1两边同时除以ab，1\/b+1\/a=1\/ab ∵a+b=1 ∴当a=b时，ab有最大值为1\/2×1\/2=1\/4 1\/b+1\/a就有最小值是4，就是a分之1加b分之一大于等于4。
a>0,b>0,且a+b=1,则a²+b²的最小值为什么?
A+B)^2大于等于2根号下AB AB小于等于1\/4 A^2+B^2=(A+B)^2-2AB 带进去 原式大于等于二分之一 即最小值
