在以前没有计算器的年代,开根号是怎么做到的?

Answer 1

在没有计算器的年代，开根号的方法多种多样。

其中一种常见方法被称为“杂技”技巧，即手算开平方。这种技巧利用了数学中的等式和性质，通过一系列复杂的运算，逐步逼近根号的精确值。

泰勒展开法是另一种常见的方法。这种方法利用泰勒级数将函数展开为一系列多项式，进而通过计算多项式的值来近似根号。

牛顿法也是解决开根号问题的有效手段之一。它通过迭代计算，不断调整近似值，直到达到所需精度。

连分数展开法是另一种迭代方法。这种方法将根号表示为一个无限连分数，通过计算连分数的前几项，即可得到根号的近似值。

此外，还有对数计算尺和对数表等工具，可以辅助计算根号。通过查找对数表，找到相关对数值，利用对数运算的性质，计算出根号的近似值。

综上所述，在没有计算器的年代，人们通过各种方法和工具，开根号的能力得到了极大的提高。这些方法不仅锻炼了人们的计算技巧，也加深了对数学原理的理解。