配方法
解题步骤：
第一步 将二次函数配方成y=a(xb)2+c；
第二步 根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域.
注意点：
要注意函数的定义域，有时候出题人为了迷惑学生，会特意让完全平方式的零点不在定义域内。
例题：y=x²+4x，x∈［0，4］
计算过程：
y=x²+4x
y=(x+2)²-4
因为x∈［0，4］
当x=0时，有最小值y=0。
当x=4时，有最大值y=32。
所以，可以通过上面的计算过程得出，当x∈［0，4］时，y的值域是［0，32］
函数的值域怎么求,具体易懂点,最好举一个例子?
∴当a≤2且a≠0时，ymin＝f(2)＝2(a－1)2；当a＞2时，ymin＝f(a)＝a2－2.练习 ○1 求y = sin2x - 6sinx + 2值域.○2 当1≤x≤1000时，求 y＝(lgx)2－2lgx＋3值域.二、换元法 【例3】 求函数 的值域.适用类型:无理函数、三角函数（用三角代换）.解析：由于题中含有 不...
求值域的五种方法
1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ym...
关于值域的题,怎么用配方法求
解析：\/\/举例说明 y=x²+2x+3(x∈R)求值域 ～～～y =x²+2x+3 =(x+1)²+2 ≥2 值域：[2，+∞)
用配方法求下列函数的定义域、值域、最大值、最小值!?
值域：（-∞,-71\/12]最大值：-71\/12 最小值：无 已知函数f(x)=x2+(a-1)x+a,在区间〔2,+∞〕上是增函数,求a的取值范围?-(a-1)\/2=-4 a>=-3 已知函数f(x)=x2+2ax-3 (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a值 f(a+1)-f(a)=(a+1)²+2a(a+1)-3-(a²+2a...
求值域配方法,求值域(配方法
配方法.配方法是利用乘法公式，把函数式配成含完全平方的式子，利用平方式的非负性，或者二次函数性质求值域. 它适用于形如F(x)=af²(x)+bf(x)+c（a≠0）的二次型函数求值域问题.例如，求y= x²-4x的值域. 由y=(x-2)²-4，知y≥4.又如，求y=e^2x+4e^x-3的...
配方法求值域的例题及解析
配方法 解题步骤：第一步 将二次函数配方成y=a(xb)2+c；第二步 根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域.注意点：要注意函数的定义域，有时候出题人为了迷惑学生，会特意让完全平方式的零点不在定义域内。例题：y=x²+4x，x∈［0，4］计算过程：y=x²+4x y=(x+2)²...
函数求值域的十种方法(修
求函数值域的常用方法：1、观察法：通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知的基本初等函数的值域，求出函数的值域 例：求上图函数的值域 观察法：因为√x≥0，所以根号x-1≥-1，所以函数的值域为[-1，+∞)2、配方法：若函数是二次函数形式，即可化为y=ax²+bx+c(a≠0)型的函数，则可...
怎么求值域!举例说明
(答案:函数的值域为{y∣y<-1或y>1})三.配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例3:求函数y=√(-x2+x+2)的值域。 点拨:将被开方数配方成完全平方数,利用二次函数的最值求。 解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=...
...且 的解集是(1,5).(l)求实数a,c的值;(2)求函数 在 上的值域...
(1) ；(2) . 试题分析：(1)不等式的解集对应的区间端点值即是对应方程的根，设 和 ，根据根与系数的关系找到 和 的两个关系式，求解即可；(2)先根据(1)中的结果，利用配方法将函数 的解析式化简为： ，结合二次函数的图像与性质可知，函数 在 上为减函数，在 上为增...
二次函数如何配方,求最值,值域
点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3+√(2－3x)≥3。∴函数的知域为.点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域...
