△x=aT＾2这个公式如何推导得出的?是什么意义?

Answer 1

作
匀变速直线运动
的物体,在连续相等的时间间隔内的位移之差为保持不变，都等於aT²
设相等时间为Δt=Δt1=Δt2，则在Δt1时间内位移为S1=VoΔt+1/2aΔt^2
经过Δt1时间后，速度变为V1=Vo+aΔt
在Δt2时间内位移为
S2=V1Δt+1/2aΔt^2=(Vo+aΔt)Δt+1/2aΔt^2=VoΔt+3/2at^2
所以Δx=S2-S1=at^2

Answer 2

2+4+8+16.....+2^n?=2*(2^n-1)
那么这是一个等比数列
等比数列求和推导
因为等比数列公式an=a1q^(n-1)
sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)
(1)
q*sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n
(2)
(1)-(2)
得到(1-q)sn=a1-a1q^n
所以求和公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)