定积分的求导d/dx∫ xsint^2dt怎么做?

如题所述

第1个回答  2021-06-11
d/dx∫ xsint^2dt = d/dx [x∫ sint^2dt]
=∫ sint^2dt
∫ sint^2dt和x没有关系,当常数即可

定积分的求导d\/dx∫ xsint^2dt怎么做?
d\/dx∫ xsint^2dt = d\/dx [x∫ sint^2dt]=∫ sint^2dt ∫ sint^2dt和x没有关系,当常数即可

定积分的求导d\/dx∫ xsint^2dt怎么做
=d(∫ xsint^2dt)\/dx =d(x∫sint^2dt)\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫(a, x)sint^2dt 一个定积分,变量x是上限,其导数就是被积函数 =sinx²设f(x)的原函数是F(x),F'(x)=f(x)∫(a,x)f(t)dt =F(x)-F(a)两边求导:d\/dx∫(a,x)f(t)dt=F'(x)-...

定积分的求导d\/dx∫xsint^2dt怎么做
正确的做法是应用链式法则,先对被积函数 \\(\\sin(t^2)\\) 求导,然后再进行积分。由于 \\(t\\) 是积分变量,我们可以写出:\\[\\frac{d}{dx} \\int_{x}^{s} \\sin(t^2) \\, dt = \\frac{d}{dt} \\left( \\int_{x}^{s} \\sin(t^2) \\, dt \\right) \\Bigg|_{t=x} \\]对被积函...

定积分应用的问题?(不会别答谢谢)
d\/dx∫ xsint^2dt x不是积分变量,在积分里面是常量。=d(∫ xsint^2dt)\/dx =d(x∫sint^2dt)\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫(a, x)sint^2dt 一个定积分,变量x是上限,其导数就是被积函数 =sinx²设f(x)的原函数是F(x),F'(x)=f(x)∫(a,x)f(t)dt =F(x)-F...

定积分的求导
这不叫 “定积分求导”,而是积分上限函数求导。记 F(x) = ∫[0,x]sin(t^2)dt,则 F'(x) = sin(x^2),于是 (d\/dx)∫[0,x^2]xsin(t^2)dt = (d\/dx)x∫[0,x^2]sin(t^2)dt = (d\/dx)[xF(x^2)]= F(x^2)+xF'(x^2)*(x^2)'= ……。

∫xsint^2dt为什么是定积分的导函数?
=d(∫ xsint^2dt)\/dx =d(x∫sint^2dt)\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫(a, x)sint^2dt 一个定积分,变量x是上限,其导数就是被积函数 =sinx²设f(x)的原函数是F(x),F'(x)=f(x)∫(a,x)f(t)dt =F(x)-F(a)两边求导:d\/dx∫(a,x)f(t)dt=F'(x)-...

∫xsint^2dtx的导数是什么?
=d(∫ xsint^2dt)\/dx =d(x∫sint^2dt)\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫(a, x)sint^2dt 一个定积分,变量x是上限,其导数就是被积函数 =sinx²设f(x)的原函数是F(x),F'(x)=f(x)∫(a,x)f(t)dt =F(x)-F(a)两边求导:d\/dx∫(a,x)f(t)dt=F'(x)-...

定积分求导
原式=d\/dx [∫(x,x^2) xsint^2dt+∫(x,x^2)tsint^2dt]=d\/dx [x∫(x,x^2)sint^2dt+∫(x,x^2)tsint^2dt]=∫(x,x^2)sint^2dt+2xsinx^4-sinx^2+2x^3sinx^4-xsinx^2

求导后的dx是积分变量吗?
=d(∫ xsint^2dt)\/dx =d(x∫sint^2dt)\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫(a, x)sint^2dt 一个定积分,变量x是上限,其导数就是被积函数 =sinx²设f(x)的原函数是F(x),F'(x)=f(x)∫(a,x)f(t)dt =F(x)-F(a)两边求导:d\/dx∫(a,x)f(t)dt=F'(x)-...

∫(a, t) sint^2dt的导数是什么
=d(∫ xsint^2dt)\/dx =d(x∫sint^2dt)\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫(a, x)sint^2dt 一个定积分,变量x是上限,其导数就是被积函数 =sinx²设f(x)的原函数是F(x),F'(x)=f(x)∫(a,x)f(t)dt =F(x)-F(a)两边求导:d\/dx∫(a,x)f(t)dt=F'(x)-...

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