高中数学必修4第一章的公式

Answer 1

乘法与因式分解公式是代数学习中的基础，包括：

a²-b²=(a+b)(a-b)

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

这些公式可以用来简化多项式表达式。

三角不等式在三角函数中有着广泛的应用，具体形式为：

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解可以表示为：

-b±√(b²-4ac)/2a

根与系数的关系如下：

X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a

这被称为韦达定理。

三角函数公式包括两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

以及倍角公式：

tan2A=2tanA/[1-(tanA)²]

还有一些半角公式：

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

和差化积公式：

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

某些数列前n项和公式包括：

1+2+3+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+…+(2n-1)=n²

1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6

正弦定理和余弦定理对于解决三角形问题至关重要，分别表示为：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

b²=a²+c²-2accosB

圆的标准方程、圆的一般方程以及抛物线标准方程也是学习几何图形的重要工具。

各种立体图形的侧面积和体积公式对于理解三维空间几何至关重要：

斜棱柱体积公式、圆锥体体积公式、柱体体积公式以及圆柱体体积公式都是其中的典型代表。