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Question

平面向量a满足|a-（2，2）|-|a+（1，1）|=3根号2，则|a+（-3，-4）|的最值是？？？

Answer 1

最小值根号41:|a—(2,2)|表示到B(2,2)点矩离,同理另为到C(-1,-1)距离.这是应该知道的基本知识。这点到A的距离减去到B点的距离正好为A，B两点的距离，3倍根2，说明a与B，C点共线且在第三限角平分线上;问题转化成了在点a轨迹上找一点到D(3,4)距离的最值，从图形上知，有最小值，即点 a取（-1，-1）时a到D的距离，算出是根号41。你可以自己算以下，希望你听明白了。

Answer 2

把|a-b|理解为距离
|a-（2，2）|-|a+（1，1）|=3根号2
是到(2,2),(-1,-1)的距离之差=3√2的点的轨迹
(2,2),(-1,-1)的距离就是3√2
所以轨迹是射线y=x(x≤-1）（画个图的话可以看的更清楚）
再求到（3，4）的距离最值
数形结合马上得出最小值为√41(a=(-1,-1)的时候取到），没有最大值

代数方法：设a=x+yi代入的话就很复杂了

Answer 3

那你到她的城市工作好咯