二重积分dxdy\/根号下4-x^2-y^2,D:{(x,y)|x^2+y^2《4}
二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底，以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。本题中被积函数f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1\/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原点，半径为2的上半球面，而积分区域D为xoy平面上圆心在原点，半径为2的圆。因此由z...
二重积分dxdy\/根号下4-x^2-y^2,D:{(x,y)|x^2+y^2《4}
二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底，以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。本题中被积函数f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1\/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原点，半径为2的上半球面，而积分区域D为xoy平面上圆心在原点，半径为2的圆。因此由z...
...dxdy\/√(4-x^2-y^2) D的范围{(x,y)|1《x^2+y^2《4,y>0} 要详细过 ...
∫∫1\/√（4-x^2-y^2）dxdy 用极坐标 =∫[0--->π] dθ∫[1--->2] r\/√(4-r²)dr =(1\/2)π∫[1--->2] 1\/√(4-r²)d(r²)=-π(4-r²)^(1\/2) |[1--->2]=√3π
∫∫(4-x^2-y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2<=4。这个二重积分怎么求,有大神...
如图所示：
二重积分计算:∫∫D√(4-x^2-y^2)dxdy,D为以x^2+y^2=2x为边界的上半圆...
答案是4π\/3-16\/9
计算二重积分∫∫Ddxdy\/√(4-x^2-y^2),其中D是由圆周x^2+y^2=2x围城...
解：原式=∫<-π\/2,π\/2>dθ∫<0,2cosθ>√(4-r²)rdr (作极坐标变换)=∫<-π\/2,π\/2>[(8\/3)(1-sin³θ)]dθ =(8\/3)∫<-π\/2,π\/2>[1-sinθ(1-cos²θ)]dθ =(8\/3)[θ+cosθ-cos³θ\/3]│<-π\/2,π\/2> =(8\/3)[π\/2-(-π...
二重积分计算:∫∫D√(4-x^2-y^2)dxdy,D为以x^2+y^2=2x为边界的上半圆...
将x=rcosθ,y=rsinθ代入x²+y²=2x得：r=2cosθ 所求积分在极坐标下：∫(0,π\/2) dθ∫(0,2cosθ) [√(4-r²)]rdr =∫(0,π\/2) dθ∫(0,2cosθ) (-1\/2)[√(4-r²)]d(4-r²)=∫(0,π\/2) [(-8\/3)(sin³θ-1)]dθ =(-...
...dxdy\/根号4-x²-y² 其中D是由圆周x²+y²=4围成的闭区...
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr\/√(4-r^2) (作极坐标变换)=2π∫<0,2>rdr\/√(4-r^2)=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]=4π。
计算二重积分∫∫D根号(4-x²-y²)dxdy,其中D为以X的平方+Y的平 ...
参考上图使用极坐标积分即可。
...4-x^2-y^2|dxdy,其中区域D是0<=x<=2,0<=y<=2所围的闭区域?_百度知 ...
但被积函数是一个绝对值，所以要分析一下。分成在四分之一圆内的和四分之圆外的。我把四分之一圆内取相反数，当整个矩形区域去算，然后再加两个四分之一圆，其中一个是为了抵消被当作相反数运算的部分，另一个就是原来应该有的。如果不这样处理，要把积分区域分成两部分，圆内的还好说，圆外的...
