任一点处的切线斜率F'(x)=2/x
所以F(x)=2/x的不定积分=2lnx+C
又因为F(1)=1
所以2ln1+C=1,解得C=1
所以所求曲线方程为F(x)=2lnx+1
两边同时积分。
y=2lnx+c
因为y=1时x=1
所以y=2lnx+1
一曲线过点(1,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数...
图片：
一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍...
y(0)=0+C=1 得:c=1 故有：y=x^2+1
...一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程_百...
其导函数为y‘=-(1\/x)’=-(-1\/x^2)=1\/x^2.
...3),且在任一点的切线的斜率等于该点横座标的倒,求该曲线方
设该曲线方程为y=f(x)因为在任一点的切线的钭率等于该点横座标的倒数 则f'(x)=1\/x f(x)=积分（1\/x)dx=lnx+c 因为经过点(e2,3)所以3=lne^2+c=2+c c=1 所以该曲线方程为y=lnx+1
...任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程,_百度...
【答案】：设曲线方程为y=f(x)，由题设，有，即∴又点(e2，3)在该曲线上，所以3=lne2+C，C=3-2lne=1．故该曲线的方程为：y=ln|x|+1.
...在每一点处切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一_百 ...
切线斜率等于横坐标倒数，即K=Y'（导数）=1\/X,根据导数公式求得原函数为Y=lnX+C（常数），又图像经过点（e，2），所以2=lne+C.所以C=1。原函数为Y=lnX+1
...上任意一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,且经过(e,2)点...
由题意知y'=1\/x，则y=lnx+c，将（e，2）带入，2=1+c，则c=1 该曲线方程为y=lnx+1
...3),且曲线上任意一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该...
解，f(ⅹ)=lnx+k 而f(e^2)=lne^2+k=2+k=3 则k=1，则f(x)=Inx+1
...y)处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的
由题意得：y(1)=2 y'=x 即dy=xdx 积分：y=x^2\/2+c 代入y(1)=1\/2+c=2, 得：c=3\/2 因此y=x^2\/2+3\/2
高等数学(工本)
2、一曲线通过点( ,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.（7分）五、证明题（10分）1、设空间闭区域Ω由曲面z=a2－x2－y2平面z=0所围成，∑为Ω的表面外侧，V是Ω的体积，a为正数。试证明：2、设函数 在 内连续、可导， ，且 。 证明： 在 内单调...
