2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

Question

D题 会议筹备
某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。
筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。
根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。
需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。
请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1 10家备选宾馆的有关数据
宾馆代号 客房 会议室
规格 间数 价格（天） 规模 间数 价格(半天)

① 普通双标间 50 180元 200人 1 1500元
商务双标间 30 220元 150人 2 1200元
普通单人间 30 180元 60人 2 600元
商务单人间 20 220元

② 普通双标间 50 140元 130人 2 1000元
商务双标间 35 160元 180人 1 1500元
豪华双标间A 30 180元 45人 3 300元
豪华双标间B 35 200元 30人 3 300元

③ 普通双标间 50 150元 200人 1 1200元
商务双标间 24 180元 100人 2 800元
普通单人间 27 150元 150人 1 1000元
60人 3 320元
④ 普通双标间 50 140元 150人 2 900元
商务双标间 45 200元 50人 3 300元

⑤ 普通双标间A 35 140元 150人 2 1000元
普通双标间B 35 160元 180人 1 1500元
豪华双标间 40 200元 50人 3 500元

⑥ 普通单人间 40 160元 160人 1 1000元
普通双标间 40 170元 180人 1 1200元
商务单人间 30 180元
精品双人间 30 220元

⑦ 普通双标间 50 150元 140人 2 800元
商务单人间 40 160元 60人 3 300元
商务套房（1床） 30 300元 200人 1 1000元

⑧ 普通双标间A 40 180元 160人 1 1000元
普通双标间B 40 160元 130人 2 800元
高级单人间 45 180元

⑨ 普通双人间 30 260元 160人 1 1300元
普通单人间 30 260元 120人 2 800元
豪华双人间 30 280元 200人 1 1200元
豪华单人间 30 280元

⑩ 经济标准房（2床） 55 260元 180人 1 1500元
标准房（2床） 45 280元 140人 2 1000元

附表2 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）
合住1 合住2 合住3 独住1 独住2 独住3
男 154 104 32 107 68 41
女 78 48 17 59 28 19
说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、红色161~200元、绿色201~300元蓝色三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

Answer 1

这个问题很复杂.....貌似我也在做

Answer 2

这个嘛

自己想

应该能想到的

Answer 3

A题 制动器试验台的控制方法分析