x=y/(y-9)
由于x>0,y>0得到：
y>9
x+y=y/(y-9)+y=9/(y-9)+1+y=9/(y-9)+y-9+10>=2*根号（9）+10=16，当且仅当
9/(y-9)=y-9,解得：y=12,或者y=6(舍去)
x+y的最小值为16
=(x+y)(1/x+9/y)
=10+18/xy
再用重要不等式
已知x大于0,y大于0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
=16 所以x+y的最小值是16
x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y最小值
=(x+y)(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9 =(9x\/y+y\/x)+10 x\/y>0,y\/x>0 所以9x\/y+y\/x>=2√(9x\/y*y\/x)=6 所以最小值=6+10=16
若x>0y>0且1\/x+9\/y=1求x+y的最小值
1= 1\/x + 9\/y >= 2 sqrt[9\/(xy)]=6sqrt[1\/(xy)];所以，xy>=36;所以，x+y>=2sqrt(xy)>=12;所以最小值为12；其中sqrt为开根号的意思，不好意思，开根号不回打
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值。
1 非常重要。解析；∵1\/x+9\/y=1 所以x+y=（x+y）×1=（x+y）（1\/x+9\/y）=10+9x\/y+y\/x。∵x y 均＞0，所以≥10+2根号下9x\/y×y\/x=16，当且仅当9x\/y=y\/x时即9x²=y²此时y=3x 此时x=4，y=12 古最小值为16 ...
已知X>0,Y>0,且1\/X+9\/Y=1,求X+Y的最小值
1\/x+9\/y=1 解得：y=9x\/(x-1)>0 因为：x>0 所以：x-1>0 x+y =x+9x\/(x-1)=x+9(x-1+1)\/(x-1)=x+9+9\/(x-1)=(x-1)+9\/(x-1)+10 >=2√[(x-1)*9\/(x-1)]+10 =2*3+10 =16 当且仅当x-1=9\/(x-1)即x-1=3，x=4，y=12时取得最小值16 ...
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求z=x+y的最小值
∵x>0,y>0,且1\/x＋9\/y＝1 ∴z=x+y =(x＋y)(1\/x＋9\/y)=10＋y\/x＋9x\/y ≥10＋6=16 ∴z=x+y的最小值为16,此时y\/x=9x\/y,即y=3x
已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
解：x+y =(x+y)*1 =(x+y)*(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9 =10+9x\/y+y\/x ≥10+2*√[(9x\/y)*y\/x] （平均值不等式）=10+6 =16 所以最小值是16 此题如仍有疑问，欢迎追问！祝：学习进步！
高中数学,已知x>0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
z=x+y=y+y\/(y-9)当y=9时，z无穷 当y不等于9时，z'=1-9\/(y-9)方<0 得12>y>6 所以当y=12,x=4时，x+y最小等于16
已知x>;0,y>0,且1\/x+9\/y=1,求x+y的最小值
x＋y=(x＋y)(1\/x＋9\/y)=10＋y\/x＋9x\/y≥10＋6=16，最小值是16。当且仅当y\/x=9x\/y，即y=3x时取等号。
若x>0,y>0,1\/x+9\/y=1 求x+y的最小值
解：X+Y=（X+Y）x1=（X+Y）X（1\/X+9\/Y）=1+Y\/X+9X\/Y+9=10+Y\/X+9X\/Y大于等于16（用均值不等式）当且仅当Y\/X=9X\/Y时取等号。
