问题:每条长200米的三个圆形跑道相交于A点,甲乙丙三人从A点同时出发,各取一条跑道练习长跑。甲每小时跑5公里,乙每小时跑7公里,丙每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时,他们跑了多长时间?
答案:48分钟。
解析:三人每跑一圈的时间分别是(200*60)/(5*1000)=12/5,12/7,12/9分钟,那么每过一个12分钟,则他们三人都恰好在A点,所以第四次相遇A点是48分钟。
我不明白为什么每12分钟三人就在A点相遇,我以为应该是5,7,9的最小公倍数呢。
我主要不知道为什么12/5,12/7,12/9的最小公倍数是12?
追答其实并不能完全说做是最小公倍数,因为最小公倍数是指整数
你就这么想吧,1/5,1/7,1/9三个分数分母互为质数,所以,他们三个乘一个数想得到最小的相等的值就只有1,同理分母是12的话,也就是12,我在帮你想想有没有什么更好的理解方法
是这样,你把 他们三个通分756/315,540/315,420/315,找他们的最小公倍数,就是看分子对吧,分子的最小公倍数是3780,再除分母315=12,所以12分钟会第一次相遇,这样可以明白么?