一个在推倒第二宇宙速度时候的问题

Question

规定在无穷远处势能为0，与地球距离为r 地球的半径为R，那么刚刚发射的卫星具有的势能应该是 -GMm/r-R 而很多材料上写的是 -GMm/R 我准高二，谁能帮着解答一下
规定在无穷远处势能为0，与【地心】距离为r 不是地球

Answer 1

楼主，计算引力势能需要用到定积分，具体推算过程我就不跟你细说了。只告诉你，你犯了一个小错误：

势能零点时人为规定的，随便哪个点都可以做势能零点，只要根据需要，选择最容易计算的点就行了。但是，不管哪个点当势能零点，引力的计算，一定是从引力发源点（也就是质点）开始算距离，不是从势能零点开始算距离。

算第二宇宙速度，就应该把地球重心视为引力的发源点。地面上刚发射的卫星，到引力发源点的距离，当然是地球半径R。你所说的r-R，是卫星到势能零点的距离，而不是卫星到引力发源点的距离。

计算引力势能和计算引力，都是一样的道理。

Answer 2

势能：-GMm/(r-R)
1、距地球无穷远处
r>>R (>>远远大于)
r-R近似等于r
势能-GMm/(r-R)=-GMm/r
分母r趋于无穷大
所以势能趋于0
2、近地轨道
r<R(当r<<R时)
r-R近似等于R
势能-GMm/(r-R)=GMm/R
数值的正负无所谓，人为规定的正方向不同而已。

Answer 3

是-GMm/r，对于近地轨道卫星，是-GMm/R 。
高中阶段，第二宇宙速度不需要会推导，知道是多少、表示什么意思就足够了。

Answer 4

-GMm/R是对的，推导要用微积分，你记着就好

Answer 5

给个题目你思考，你说在地球表面的g大呢还是在地下500M外的g大？地心附近呢？

离地球很近或者在地球内部，已经不能把地球看成是一个质点了。