求解行程问题

Question

甲乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相对而行，途中相遇，相遇点距离A城60千米，相遇时两车继续以原速前进，到达目的地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点离A城40千米，那么第一次相遇时，相遇点离B城多少千米？

Answer 1

这是小学数学中一种典型题目：叫三程应用题。意思是说，两人当第二次相遇时共行了AB两地的三次全程。（画段图即可见）
第一次相遇是距A地60千米，也就是说，行一个全程，甲可行60千米。当两次相遇时，行了三个全程，甲共行了 60*3＝180千米。
第二次距A点40千米，180+40＝220千米，正好是甲从A到B又回到A。即两个全程：220/2＝110千米。就是AB的距离。
110-60＝50 就是题目的答案了。

Answer 2

分析：两车第二次相遇时，两车合走了三个AB全长，则
甲车一共走了三个60千米，加上第二次相遇点离A城的40千米，正好是两个AB全长，则一个AB全长为：
(60*3+40)/2=110(千米)

那么第一次相遇时，相遇点离B城距离为：
110-60=50(千米)

Answer 3

设第一次距B点为x千米
由路程＝时间*速度，而相遇问题时间相等，故甲乙的速度比就可以看成是路程比
画图分析得：第一次甲走了60千米，乙走了x千米（设甲从A出发，乙从B出发），第二次甲走了x＋（x＋20），乙走了60＋40，则
60／x＝（2x＋20）／100
解一个一元二次方程，得x＝50千米