初三 数学 数学题 二次函数 请详细解答,谢谢! (21 16:56:55)

Question

某大型超市购进一批单价为30元的日用品，如果以单价40元出售，那么每天可售出400件，根据统计发现销售单价每提高1元，日销售量减少20件，若设单价为x元，当天获得的利润为y元，试求y与x之间的关系？

Answer 1

由题意：当单价为x时可以卖出的日用品件数为400-(x-40)*20=1200-20x,所以销售额为：x*(1200-20x),而成本为30*(1200-20x)
故利润y=x*(1200-20x)-30(1200-20x)
=-20x^2+1800x-36000
=-20(x-45)^2+4500

Answer 2

设单价为x元,则利润是x-30,销量是400-20(x-40)=1200-20x

y=(x-30)(1200-20x)

Answer 3

利润=销售总额-成本
由此可得：
销售总额=卖出单价*商品销售量
成本=购进单价*商品销售量
所以
y=x[400-(x-40)*20]-30*[400-(x-40)*20]
上式应当成立，化简后可出现x的二次式

Answer 4

利润=销售总额-成本
由此可得：
销售总额=卖出单价*商品销售量
成本=购进单价*商品销售量
所以
Y=1200X-20X2

Answer 5

y=[400-20(x-40)]*(x-30)=(400-20x+800)(x-30)=(1200-20x)(x-30)=1800x-20x^2-36000