1）根号下是一个正整数将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。
2）根号下是一个分数，将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。
3）根号下有数字和字母，这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。
4）两个根式相加减，首先将两个根式通分，然后再运算。
5）开根号后分情况运算，如果根式下有数字和字母运算成平方，开方后要分情况讨论。
一般地说，对于根号(A+根号B)（A、B是正整数）
设根号(A+根号B)=根号X+根号Y（X＞Y）
则A+根号B=X+Y+2根号XY
如果方程组
｛X+Y=A
｛4XY=B
有正整数解
则根号(A+根号B)能够化简
否则已经不能化成更简的形式
例如：
根号(4+2根号3)
可得方程组：
｛X+Y=4
｛4XY=12
即
｛X+Y=4
｛XY=3
上述方程组有正整数解X=3，Y=1
所以根号(4+2根号3)=根号3+1
而对于根号(4+根号3)
可得方程组：
｛X+Y=4
｛4XY=3
即
｛X+Y=4
｛XY=3/4
上述方程组没有正整数解
所以根号(4+根号3)已经不能再化简
本题的根号(337+144根号3)，对照上面的过程
可得方程组：
｛X+Y=337
｛4XY=62208
即
｛X+Y=337
｛XY=15552
因为上述方程组没有正整数解
所以根号(337+144根号3)已经不能再化成更简的形式本回答被提问者采纳
设√[337+144√3]=√x+√y
两边平方
则有
337+144√3=x+y+2√xy
则有
337=x+y
144√3=2√xy
xy=15552
联立解这个方程
解得
x=337/2+√51361/2
y=337/2-√51361/2
或者
x=337/2-√51361/2
y=337/2+√51361/2
根号套根号怎么化简
得到的结果就是 4次方根号下a 而如果是根号下(a+根号b)那么就把a+根号b化为(x+根号y)²需要列方程来解 计算得到结果是 x+根号y
根号套根号怎么化简
展开得到a+根号b=c²+d +2c根号d 两边比较数字，得到结果 就可能进行化简了
根号下带根号如何化简
根号下套根号的化简方法是将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面；接着两个根式相加减，最后再运算。根号是一个数学符号，而且根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号；若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1\/n次方。根号...
根号套根号的化简 最高40分
√{[a+√(a^2-b)]\/2}±a+√(a^2-b)]\/2}整个式子平方，即[a+√(a^2-b)]\/2}+[a+√(a^2-b)]\/2±2√[(a^2-a^2+b)\/4]。合并即为a±√b。再开根号即得√(a±√b)。所以上式左边=右边
根号套根号能简化吗?大根号下7+4*小根号3等于多少?简化式子,多谢_百度...
能化简，基本思路就是配完全平方。实际上，7+4√3=2²+（√3）²+2×2×√3=（2+√3）².所以，原式=2+√3.
根号套根号怎么化简
根号内部变成完全平方形式,再开方 比如:根号(3+2根号2)=根号[1+2根号2+2]=根号[1方+2根号2+(根号2)方]=根号[(1+根号2)方]=1+根号2
根号下套根号的式子怎么化简,一般方法是什么
根号里有根，可以想办法将里面的数据完全平方起来，这题你可以把8分解成1+7，这样1-2√7+7就能凑成完全平方（1-√7）2，然后就可以将它开方出来了，思路就是这样啦∩_∩望对你有帮助∩_∩
根号套根号化简
1）根号下是一个正整数将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。2）根号下是一个分数，将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。3）根号下有数字和字母，这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要...
根号下套根号的化简思路是怎么样的?以根号下2+根3为例,最好手写过程...
√(2+√3)=√[(3+2√3+1)\/2]=(√3+1)\/√2=(√6+√2)\/2 亲！满意我的答案吧！请及时点击【采纳为满意回答】按钮，或在客户端右上角评价点【满意】。谢谢！你的采纳是我前进的动力! 你的采纳也会给你带来财富值。我们相互学习！共同进步！希望下次能再帮助你！
根号套根号的公式?
这类题目没有公式可言！一般情况下，里面根号内的数或式子都能化成平方式子。例如：化简√﹙2＋√3﹚√﹙2＋√3﹚＝√[﹙4＋2√3﹚\/2]＝√[﹙√3＋1﹚²\/2＝﹙√3＋1﹚\/√2＝﹙√6＋√2﹚\/2.
