如图。（x/2+y）²+x²＝1²（红线），求xy的条件极值。
令F＝xy+λ（（x/2+y）²+x²-1²）。解方程组①F′x＝0.②F′y＝0,③F′λ＝0
得到x²＝4/（10+2√5）。 y＝√5x/2。∴xy＝1/（√5+1）≈0.309[最大值]
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,球一边在半径上的内接矩形面积的最...
得到x²＝4\/（10+2√5）。 y＝√5x\/2。∴xy＝1\/（√5+1）≈0.309[最大值]
高一数学求内接矩形最大值
OE=OP*cosx=Rcosx.而且PG=EF=OE-OF 在直角三角形OFG中,有角FOG=60度,所以:OF=(根号3\/3)GF=(根号3\/3)PE.所以EF=OE-OF=Rcosx-(根号3\/3)*(Rsinx).所以若面积函数为S(x),有:S(x)=Rsinx*[Rcosx-(根号3\/3)*(Rsinx)]=R*R[sinx*cosx-(根号3\/3)sinx*sinx]=R*R[(1\/2)sin...
...圆心角为六十度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
矩形AB【半径上】C【弧上】D，设∠DOA=a，则DA=CB=Rsina=sina，OB=Rcosa=cosa，OA=DA\/tan60°=[sina]\/√3，则：AB=OB－OA=cosa－[sina\/√3]，则S=CB×AB=sina[cosa－(√3\/3)sina]=(1\/2)sin2a＋(√3\/6)cos2a－(√3\/6)
如图,扇形AOB的半径为1,圆心角为六十度,PQRS是扇形的内接矩形,问何时矩 ...
内接矩形长cosx-sinx\/tan60=cosx-sinx\/根号3 矩形面积S=sinx(cosx-sinx\/根号3)=(1\/根号3)[根号3\/2sin2x+1\/2cos2x-1\/2]=(1\/根号3)[sin(2x+30)-1\/2]则2x+30=90,x=30时面积最大 最大面积是(1\/根号3)[1-1\/2]=根号3\/6 即p在扇形的弧的中点截得的矩形面积最大,最大面积是(...
如图,扇形OAB的半径为1,中心角60°,四边形PQRS是扇形的内接矩形,当其面...
内接矩形长cosx-sinx\/tan60=cosx-sinx\/根号3 矩形面积S=sinx(cosx-sinx\/根号3)=(1\/根号3)[根号3\/2sin2x+1\/2cos2x-1\/2]=(1\/根号3)[sin(2x+30)-1\/2]则2x+30=90,x=30时面积最大 最大面积是(1\/根号3)[1-1\/2]=根号3\/6 即p在扇形的弧的中点截得的矩形面积最大,最大面积是(...
已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大...
设OA=x，在直角三角形OAB中，OA=x，角AOB=60°，容易求得OB=2x，AB=√3x，在直角三角形OBC中，OC=1，OB=2x，因此BC=√(1-4x^2)因此矩形面积S=AB*BC，4\/3S^2=(1-4x^2)*4x^2，记y=4x^2，ST=4\/3S^2，则ST=(1-y)y 题目隐含条件：OD<1，即OA+AD=x+=√(1-4x^2)<1，...
扇型R=1,圆心角为120度,求内接矩形的最大面积.
如图：内接矩形的最大面积=0.5CM²
...一个圆心角为60度,半径为1的扇形,求它的内接矩形的最大面积!_百度...
2015-02-04 如图所示,一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形,则扇... 13 2017-08-30 高一数学题求助将一块圆心角为60度,半径 2014-09-28 已知,扇形AOB的半径是1,中心角是60度,PQRS是扇形的... 2 2010-09-14 已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,球一边在半径上的内... 5 2015-02...
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60°,在扇形内有一内接矩形,求内接矩 ...
内接矩形=CD*DE =(Rcosa-√3Rsina\/3)*Rsina =R^2(sinacosa-√3sin^2a\/3) =R^2(sin2a\/2-√3\/3*(1-cos2a)\/2) =R^2(sin2a+√3cos2a\/3-√3\/3)\/2 =R^2(2√3\/3*sin(2a+b)-√3\/3)\/2 ≤R^2(2√3\/3-√3\/3)\/2 =√3R^2\/6 所以，最大值=√3R^2\/6 ...
如图,在半径为1,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PN...
如图,在半径为1,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点N、M分别在半径OA、OB上, 点Q在弧AB上,求这个矩形面积最大值。... 点Q在弧AB上,求这个矩形面积最大值。 展开 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?
