高中三角恒等变换，如图所示

Question

步骤②到步骤5划线的部分是怎么变过来的呢？步骤④到步骤⑤划线的部分又是怎么变化过来的呢？我是自学的，这里不太明白，要化简的过程，谢谢！

Answer 1

步骤2到步骤3用的是倍角公式。倍角公式：sin2x=2sinxcosx，把x换成（A+B）/2

步骤3到步骤4是直接提取公因式

步骤4到步骤5用了三角恒等变换，把（A-B）/2和（A+B)/2拆开，可以先化成cos(A/2)cos(-B/2)+sin(A/2)sin(B/2)+cos(A/2)cos(-B/2)-sin(A/2)sin(B/2)=2cos(A/2)cos(-B/2)

Answer 2

在此只针对红线部分作答 ：
sin(A+B)=sin[(A/2+B/2)+(A/2+B/2)]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
在第3部分基础上提取公因式2sin[(A+B)/2]，得到第四部分

第四部分中cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]=cosA/2cosB/2+sinA/2sinB/2+cosA/2cosB/2-sinA/2sinB/2=2cosA/2cosB/2

Answer 3

正弦的倍角公式和余弦的和差化积公式

Answer 4

您好。我可以解答你的上一个问题。sinc=sin【π-（A+B)】=sin(A+B)
由公式sin2a=2sinacosa知sinA+B)=第③个，
然后整个式子中用乘法分配律的逆运算，初中就是提取公因式的方法得到④
好了最后一部不懂
你九月份上高一吗？望采纳

追问

其他网友两个步骤都给我解答了，所以采纳他们，但是还是谢谢你哦~
我九月份上初三，明年上高一，我提前自学的。

追答

嗯。加油哦