图像的小波变换和你小波变换后是不是都存在溢出的现象？

Question

将灰色图像经过小波变换变到频域，再经过你小波变换 变换到空间域，是不是都会存在上溢和下溢的现象，即此时的有些像素值可能不在0-255范围内啊？
小弟最近研究这个数字水印这个方向，求在数字图像的大牛解答啊，感激不尽，急啊~~~~~~~~~

Answer 1

基本概念有点问题，将灰色图像经过小波变换是不能变到频域的，小波变换不是纯频域的变换，一直都是小波域，没有脱离时空域。同理也不能说经过逆小波变换 变换到空间域，因为它本身就没完全脱离空间域。
小波变换后得到是小波系数，一般是实数，如果你用复数小波基还可以得到带有虚数的小波系数，将这些小波系数逆变换重构后都会得到实数的重构信号，如果做dwt，使用mallat算法可得到近似和细节信息，由于小波的定义，其小波基函数是有波峰必定有波谷的，且横轴上下波峰和波谷曲线所围区域面积必然相等，相互抵消，即小波定义中的积分为零的意义。所以小波基都是有正数又有负数的，那么对于灰度图像原始像素值在0-255范围，所得的近似和细节信息必然有正也有负数，尤其是细节信息，那么像素值当然不只在0-255范围。